(6x^2-5x+9)-(3x^2+x-7)

Давайте разберем задачу: необходимо выполнить вычитание двух многочленов. ### Задача: \[ (6x^2 - 5x + 9) - (3x^2 + x - 7) \] ### Шаг 1: Раскрытие скобок Первое, что мы сделаем, это раскроем вторые скобки, учитывая, что у нас вычитание. При вычитании мы меняем знаки всех членов второго многочлена: \[ (6x^2 - 5x + 9) - 3x^2 - x + 7 \] ### Шаг 2: Переписывание Теперь перепишем многочлен, изменив знаки: \[ 6x^2 - 5x + 9 - 3x^2 - x + 7 \] ### Шаг 3: Группировка подобных членов Теперь нам нужно сгруппировать похожие члены. Похожие члены имеют одинаковую степень \(x\): - Члены с \(x^2\): \(6x^2 - 3x^2\) - Члены с \(x\): \(-5x - x\) - Константы: \(9 + 7\) ### Шаг 4: Сложение похожих членов Теперь вычислим отдельно каждую группу: 1. **Члены с \(x^2\)**: \[ 6x^2 - 3x^2 = 3x^2 \] 2. **Члены с \(x\)**: \[ -5x - x = -6x \] 3. **Константы**: \[ 9 + 7 = 16 \] ### Шаг 5: Составление итогового многочлена Теперь соберем все полученные результаты вместе: \[ 3x^2 - 6x + 16 \] ### Итог Таким образом, ответом на нашу задачу будет: \[ 3x^2 - 6x + 16 \] Если у вас есть еще вопросы по данной теме или необходимо разобрать что-то другое, не стесняйтесь обращаться!