(6x^2-5x+9)-(3x^2+x-7)
Давайте разберем задачу: необходимо выполнить вычитание двух многочленов.
Задача:
\[ (6x^2 - 5x + 9) - (3x^2 + x - 7) \]
Шаг 1: Раскрытие скобок
Первое, что мы сделаем, это раскроем вторые скобки, учитывая, что у нас вычитание. При вычитании мы меняем знаки всех членов второго многочлена:
\[ (6x^2 - 5x + 9) - 3x^2 - x + 7 \]
Шаг 2: Переписывание
Теперь перепишем многочлен, изменив знаки:
\[ 6x^2 - 5x + 9 - 3x^2 - x + 7 \]
Шаг 3: Группировка подобных членов
Теперь нам нужно сгруппировать похожие члены. Похожие члены имеют одинаковую степень \(x\):
- Члены с \(x^2\): \(6x^2 - 3x^2\)
- Члены с \(x\): \(-5x - x\)
- Константы: \(9 + 7\)
Шаг 4: Сложение похожих членов
Теперь вычислим отдельно каждую группу:
Члены с \(x^2\): \[ 6x^2 - 3x^2 = 3x^2 \]
Члены с \(x\): \[ -5x - x = -6x \]
Константы: \[ 9 + 7 = 16 \]
Шаг 5: Составление итогового многочлена
Теперь соберем все полученные результаты вместе: \[ 3x^2 - 6x + 16 \]
Итог
Таким образом, ответом на нашу задачу будет: \[ 3x^2 - 6x + 16 \]
Если у вас есть еще вопросы по данной теме или необходимо разобрать что-то другое, не стесняйтесь обращаться!
