из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус.Вероятность того,что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира,равна 0,85.Вероятность того,что окажется меньше 11…

Для решения задачи о вероятности нужно воспользоваться свойствами вероятностей и формулами.

Дано:

• \( P(X < 21) = 0,85 \) — вероятность того, что в автобусе меньше 21 пассажира.
• \( P(X < 11) = 0,51 \) — вероятность того, что в автобусе меньше 11 пассажиров.

Нас интересует вероятность того, что количество пассажиров находится в диапазоне от 11 до 20, то есть \( P(11 \leq X < 21) \).

Шаг 1: Запись искомой вероятности

Поскольку мы знаем вероятности для количества пассажиров меньше 21 и меньше 11, можно использовать закон сложения вероятностей:

\[ P(11 \leq X < 21) = P(X < 21) - P(X < 11) \]

Шаг 2: Подставляем известные вероятности

Подставим известные значения в формулу:

\[ P(11 \leq X < 21) = P(X < 21) - P(X < 11) = 0,85 - 0,51 \]

Шаг 3: Вычисляем

Выполним вычитание:

\[ P(11 \leq X < 21) = 0,85 - 0,51 = 0,34 \]

Итог

Таким образом, вероятность того, что в автобусе окажется от 11 до 20 пассажиров, равна 0,34 или 34%.