к пружине жесткостью 900 н/м приложили силу 0.81 кн на сколько растянулась пружина

Давайте решим задачу о растяжении пружины, используя закон Гука, который утверждает, что сила, приложенная к пружине, пропорциональна её растяжению.

Дано:

• Жесткость пружины \( k = 900 \, \text{Н/м} \)
• Приложенная сила \( F = 0.81 \, \text{кН} = 0.81 \times 1000 = 810 \, \text{Н} \)

Формула:

Согласно закону Гука, сила, приложенная к пружине, выражается как:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила в ньютонах (Н),
• \( k \) — жесткость пружины в ньютонах на метр (Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (растяжение) в метрах (м).

Шаги решения:

1. Подставьте известные значения в формулу:

\[ 810 \, \text{Н} = 900 \, \text{Н/м} \cdot x \]

2. Чтобы найти \( x \), разделите обе стороны уравнения на \( 900 \, \text{Н/м} \):

\[ x = \frac{810 \, \text{Н}}{900 \, \text{Н/м}} \]

3. Вычислите удлинение:

\[ x = \frac{810}{900} = 0.9 \, \text{м} \]

Ответ:

Пружина растянулась на 0.9 метра.

Заключение:

Таким образом, мы нашли, что при приложенной силе в 0.81 кН пружина с жесткостью 900 Н/м растянется на 0.9 м. Это демонстрирует, как закон Гука связывает силу, жесткость и растяжение пружины.