Для обработки музыкальных инструментов некоторым 20%-ным раствором. У них есть 700 г. этого раствора с концентрацией 45%. Сколько воды им нужно долить, чтобы получить то, что нужно?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Исходные данные:** - У нас есть 700 г раствора с концентрацией 45%. - Мы хотим получить 20%-ный раствор. 2. **Что такое концентрация?** Концентрация раствора – это отношение массы растворенного вещества (в данном случае, это вещество, выделяющееся из 20%-ного раствора) к общей массе раствора, выразившееся в процентах. 3. **Найдем массу растворенного вещества в 700 г 45%-ного раствора:** - Масса растворенного вещества (М1) = Концентрация (в виде десятичной дроби) × Масса раствора - Здесь, концентрация 45% – это 0.45 в десятичном виде. \[ М1 = 0.45 \times 700 \, \text{г} = 315 \, \text{г} \] Это означает, что в 700 г раствора содержится 315 г растворенного вещества. 4. **Теперь определим, сколько раствора необходимо получить с концентрацией 20%:** - Пусть x – это общая масса нового раствора, который мы хотим получить. - Поскольку мы знаем, что в этом растворе 20% должно быть растворенного вещества, мы можем записать следующее уравнение: \[ М1 = 0.2 \times x \] Подставим сюда значение для М1: \[ 315 \, \text{г} = 0.2 \times x \] Теперь найдем x: \[ x = \frac{315 \, \text{г}}{0.2} = 1575 \, \text{г} \] 5. **Что это значит?** Мы узнали, что для получения 20%-ного раствора нам нужно всего 1575 г раствора. 6. **Теперь найдем, сколько воды нам нужно долить:** - Количество воды (К) = Общая масса нового раствора - Масса имеющегося раствора: \[ К = 1575 \, \text{г} - 700 \, \text{г} = 875 \, \text{г} \] **Ответ:** Чтобы получить 20%-ный раствор, нужно долить 875 г воды к 700 г 45%-ного раствора.