Для обработки музыкальных инструментов некоторым 20%-ным раствором. У них есть 700 г. этого раствора с концентрацией 45%. Сколько воды им нужно долить, чтобы получить то, что…

Чтобы решить задачу, давайте разложим её на последовательные шаги. Мы имеем 700 г раствора с концентрацией 45%, и нам нужно разбавить его до 20%-ного раствора.

Шаг 1: Определение текущего количества полезного вещества

Сначала найдем, сколько вещества (в данном случае — растворенного компонента) содержится в начальном растворе:

\[ \text{Масса вещества} = \text{Объём раствора} \times \text{Концентрация} \]

Здесь:

• Объём раствора = 700 г
• Концентрация = 45% = 0.45

Подставим значения:

\[ \text{Масса вещества} = 700 \, \text{г} \times 0.45 = 315 \, \text{г} \]

Таким образом, в 700 г 45%-ного раствора содержится 315 г растворенного вещества.

Шаг 2: Определение требуемой массы раствора для 20%-ного раствора

Теперь мы хотим разбавить этот раствор до 20%-ного. Поскольку у нас уже есть 315 г вещества, давайте определить, сколько всего раствора нам нужно, чтобы 315 г составляли 20%.

При 20% растворенное веще (315 г) составляет 20% от общего объема раствора (X):

\[ 0.20 \cdot X = 315 \, \text{г} \]

Решим это уравнение для X:

\[ X = \frac{315 \, \text{г}}{0.20} = 1575 \, \text{г} \]

Шаг 3: Определение массы добавляемой воды

Теперь мы знаем, что нам нужно 1575 г 20%-ного раствора. У нас уже есть 700 г раствора, который мы будем разбавлять. Значит, нам нужно добавить:

\[ \text{Необходимая масса воды} = \text{Итоговая масса раствора} - \text{Текущая масса раствора} \]

Подставим значения:

\[ \text{Необходимая масса воды} = 1575 \, \text{г} - 700 \, \text{г} = 875 \, \text{г} \]

Ответ

Таким образом, чтобы получить 20%-ный раствор, необходимо добавить 875 г воды к имеющемуся раствору.