(x+9) : 7 - (x -2) =2

Чтобы решить уравнение \((x + 9) : 7 - (x - 2) = 2\), начнем с упрощения уравнения. Давайте пошагово разберем каждый этап.

Шаг 1: Убрать дробь

Во-первых, можно умножить обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[ (x + 9) - 7(x - 2) = 14 \]

Шаг 2: Раскрыть скобки

Теперь раскроем скобки на левой стороне:

\[ x + 9 - 7x + 14 = 14 \]

Шаг 3: Объединить подобные члены

Объединим \(x\) и \(-7x\), а также \(9\) и \(14\):

\[ -6x + 23 = 14 \]

Шаг 4: Переместить постоянные на правую сторону

Теперь вычтем 23 из обеих сторон:

\[ -6x = 14 - 23 \]

\[ -6x = -9 \]

Шаг 5: Найти значение \(x\)

Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{-9}{-6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \((x + 9) : 7 - (x - 2) = 2\) приводит к тому, что \(x = \frac{3}{2}\) или \(1.5\).

Пошаговое резюме:

1. Умножили обе стороны на 7.
2. Раскрыли скобки.
3. Объединили подобные члены.
4. Перенесли постоянные на правую сторону.
5. Разделили на коэффициент при \(x\) для нахождения \(x\).

Если будут вопросы по конкретным шагам или вы хотите рассмотреть другие задачи, дайте знать!