Рассмотрим ряд чисел: -21, -33, -35, -19, -20, -22. Нам нужно найти среднее арифметическое, моду и медиану этого ряда. Давайте разберемся с каждым из этих понятий и выполним соответствующие вычисления.
1. Среднее арифметическое
Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа и разделить на количество чисел.
Шаг 1: Сложим все числа:
[
-21 + (-33) + (-35) + (-19) + (-20) + (-22) = -21 - 33 - 35 - 19 - 20 - 22
]
Подсчитаем сумму:
[
-21 - 33 = -54 \
-54 - 35 = -89 \
-89 - 19 = -108 \
-108 - 20 = -128 \
-128 - 22 = -150
]
Итак, сумма равна -150.
Шаг 2: Найдем количество чисел в ряду. У нас есть 6 чисел.
Шаг 3: Рассчитаем среднее арифметическое:
[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} = \frac{-150}{6} = -25
]
2. Мода
Мода — это число, которое встречается в ряду чаще всего. Для этого найдем, сколько раз каждое число встречается.
- -21: 1 раз
- -33: 1 раз
- -35: 1 раз
- -19: 1 раз
- -20: 1 раз
- -22: 1 раз
Так как все числа встречаются ровно один раз, данный ряд не имеет моды, т.е. мода отсутствует.
3. Медиана
Медиана — это значение, которое делит ряд чисел пополам, когда они расположены в порядке возрастания.
Шаг 1: Упорядочим числа:
-35, -33, -22, -21, -20, -19
Шаг 2: Поскольку у нас 6 чисел (четное количество), медиану вычисляем как среднее двух средних чисел (т.е. 3-го и 4-го в упорядоченном списке).
- 3-е число: -22
- 4-е число: -21
Шаг 3: Рассчитаем медиану:
[
\text{Медиана} = \frac{-22 + (-21)}{2} = \frac{-43}{2} = -21.5
]
Итог
- Среднее арифметическое: -25
- Мода: отсутствует
- Медиана: -21.5
Если у вас есть ещё вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!
