Давайте разберем каждое задание по порядку.
1. Выполните действие:
а) (11 - \frac{7}{14})
Сначала упростим дробь:
[
\frac{7}{14} = \frac{1}{2}
]
Теперь вычитаем:
[
11 - \frac{1}{2} = 11 - 0.5 = 10.5
]
Ответ: (10.5)
б) ( \frac{13}{14} - \frac{7}{14} )
Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:
[
\frac{13}{14} - \frac{7}{14} = \frac{13 - 7}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}
]
Ответ: ( \frac{3}{7} )
в) ( \frac{7}{4} \times \frac{3}{5} )
Умножим дроби:
[
\frac{7}{4} \times \frac{3}{5} = \frac{7 \times 3}{4 \times 5} = \frac{21}{20}
]
Ответ: ( \frac{21}{20} )
2. Решите уравнения:
а) ( x + 3 = 9)
Вычтем 3 из обеих сторон:
[
x = 9 - 3 = 6
]
Ответ: ( x = 6 )
б) ( 2x = 16 )
Разделим обе стороны на 2:
[
x = \frac{16}{2} = 8
]
Ответ: ( x = 8 )
3. Задача
Учитель проверил 20 тетрадей, что составляет ( \frac{1}{6} ) всех тетрадей.
Чтобы найти общее количество тетрадей, используем уравнение:
[
20 = \frac{1}{6} \times X
]
[
X = 20 \times 6 = 120
]
Ответ: Нужно проверить всего 120 тетрадей.
4. Вычислите:
а) ( 45 : ( \frac{25}{15} + 16) )
Сначала упростим внутри скобок:
[
\frac{25}{15} = \frac{5}{3}
]
Теперь сложим дробь и целое число:
[
\frac{5}{3} + 16 = \frac{5}{3} + \frac{48}{3} = \frac{53}{3}
]
Теперь поделим:
[
45 : \frac{53}{3} = 45 \times \frac{3}{53} = \frac{135}{53}
]
Ответ: (\frac{135}{53})
Если что-то непонятно, пишите, поясню более подробно!
