1. 11 — : — 7. 14

Давайте разберем каждое задание по порядку.

1. Выполните действие:

а) \(11 - \frac{7}{14}\)

Сначала упростим дробь: \[ \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \]

Теперь вычитаем: \[ 11 - \frac{1}{2} = 11 - 0.5 = 10.5 \]

Ответ: \(10.5\)

б) \( \frac{13}{14} - \frac{7}{14} \)

Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{13}{14} - \frac{7}{14} = \frac{13 - 7}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \]

Ответ: \( \frac{3}{7} \)

в) \( \frac{7}{4} \times \frac{3}{5} \)

Умножим дроби: \[ \frac{7}{4} \times \frac{3}{5} = \frac{7 \times 3}{4 \times 5} = \frac{21}{20} \]

Ответ: \( \frac{21}{20} \)

2. Решите уравнения:

а) \( x + 3 = 9\)

Вычтем 3 из обеих сторон: \[ x = 9 - 3 = 6 \]

Ответ: \( x = 6 \)

б) \( 2x = 16 \)

Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{16}{2} = 8 \]

Ответ: \( x = 8 \)

3. Задача

Учитель проверил 20 тетрадей, что составляет \( \frac{1}{6} \) всех тетрадей.

Чтобы найти общее количество тетрадей, используем уравнение: \[ 20 = \frac{1}{6} \times X \]

\[ X = 20 \times 6 = 120 \]

Ответ: Нужно проверить всего 120 тетрадей.

4. Вычислите:

а) \( 45 : ( \frac{25}{15} + 16) \)

Сначала упростим внутри скобок: \[ \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \]

Теперь сложим дробь и целое число: \[ \frac{5}{3} + 16 = \frac{5}{3} + \frac{48}{3} = \frac{53}{3} \]

Теперь поделим: \[ 45 : \frac{53}{3} = 45 \times \frac{3}{53} = \frac{135}{53} \]

Ответ: \(\frac{135}{53}\)

Если что-то непонятно, пишите, поясню более подробно!