Для нахождения площади круга, если известен его окружность, можно воспользоваться следующими формулами:
Формула окружности:
( C = 2 \pi r )
где ( C ) — окружность, ( r ) — радиус круга.
Формула площади круга:
( S = \pi r^2 )
Если нам известна окружность ( C ), мы можем сначала найти радиус ( r ):
[
r = \frac{C}{2 \pi}
]
После этого подставим радиус ( r ) в формулу для площади ( S ):
[
S = \pi r^2 = \pi \left( \frac{C}{2 \pi} \right)^2 = \frac{C^2}{4 \pi}
]
Теперь подставим ( C = 10,048 ):
[
S = \frac{(10,048)^2}{4 \pi}
]
Сначала найдем ( (10,048)^2 ):
[
(10,048)^2 = 100,960,384
]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
[
S = \frac{100,960,384}{4 \pi}
]
Значение ( \pi ) приблизительно равно 3.14159, тогда:
[
S \approx \frac{100,960,384}{4 \times 3.14159} \approx \frac{100,960,384}{12.56636} \approx 8,032,000
]
Таким образом, площадь круга ( S ) составляет приблизительно ( 8,032,000 ).
