25. Туристическая группа ехала 2 ч на электричке и шла 3 ч пешком, преодолев в общей сложности пусть в 165 км. Скорость электрички была на 70 км/ч больше скорости движения пешком. Какое расстояние группа прошла пешком?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( v \) — скорость группы при пешем ходьбе (в км/ч). - Тогда скорость электрички будет \( v + 70 \) км/ч. 2. **Время в пути:** - Группа ехала на электричке 2 часа, значит, за это время она преодолела расстояние: \[ \text{Расстояние на электричке} = \text{Скорость} \times \text{Время} = (v + 70) \times 2 \] - Группа шла пешком 3 часа, значит, за это время она прошла расстояние: \[ \text{Расстояние пешком} = \text{Скорость} \times \text{Время} = v \times 3 \] 3. **Суммарное расстояние:** - По условию задачи, общее расстояние равно 165 км. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 2(v + 70) + 3v = 165 \] 4. **Решим уравнение:** - Раскроем скобки: \[ 2v + 140 + 3v = 165 \] - Объединим подобные члены: \[ 5v + 140 = 165 \] - Выразим \( v \): \[ 5v = 165 - 140 \] \[ 5v = 25 \] \[ v = 5 \] 5. **Теперь найдем расстояние, пройденное пешком:** - Нам известно, что скорость пешком \( v = 5 \) км/ч, и время пешей ходьбы составило 3 часа. Таким образом, расстояние: \[ \text{Расстояние пешком} = v \times 3 = 5 \times 3 = 15 \text{ км} \] 6. **Вывод:** - Туристическая группа прошла пешком 15 км. Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!