12 целых 11/13+ 5 целых 12/13=?

Чтобы решить задачу \(12 \frac{11}{13} + 5 \frac{12}{13}\), будем учитывать, что мы работаем с смешанными числами и дробями. Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Для первого смешанного числа \(12 \frac{11}{13}\):

   • Целая часть: 12
   • Дробная часть: \(\frac{11}{13}\)
   • Преобразуем в неправильную дробь: \[ 12 \frac{11}{13} = 12 \cdot 13 + 11 = 156 + 11 = 167 \] Таким образом, \[ 12 \frac{11}{13} = \frac{167}{13} \]

2. Для второго смешанного числа \(5 \frac{12}{13}\):

   • Целая часть: 5
   • Дробная часть: \(\frac{12}{13}\)
   • Преобразуем в неправильную дробь: \[ 5 \frac{12}{13} = 5 \cdot 13 + 12 = 65 + 12 = 77 \] Таким образом, \[ 5 \frac{12}{13} = \frac{77}{13} \]

Шаг 2: Сложим неправильные дроби

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \[ \frac{167}{13} + \frac{77}{13} \]

Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить числители: \[ \frac{167 + 77}{13} = \frac{244}{13} \]

Шаг 3: Преобразуем результат обратно в смешанное число

Теперь у нас есть неправильная дробь \(\frac{244}{13}\). Давайте преобразуем её обратно в смешанное число:

• Найдем целую часть: \[ 244 \div 13 = 18 \quad (\text{это 18 целых}) \] Остается остаток: \[ 244 - (18 \cdot 13) = 244 - 234 = 10 \]
• Таким образом, результат будет: \[ 18 \frac{10}{13} \]

Ответ

Итак, \(12 \frac{11}{13} + 5 \frac{12}{13} = 18 \frac{10}{13}\).