5/9+(x-2/9)=7/9

Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{9} + \left( x - \frac{2}{9} \right) = \frac{7}{9} \), давайте пройдемся по шагам, чтобы понять, как это сделать. ### Шаг 1: Упростим уравнение Начнем с того, что упростим левую часть уравнения. Мы можем объединить дроби: \[ \frac{5}{9} + x - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \] ### Шаг 2: Сложим дроби Теперь сложим дроби \( \frac{5}{9} \) и \( -\frac{2}{9} \): \[ \frac{5 - 2}{9} + x = \frac{7}{9} \] Это упрощается до: \[ \frac{3}{9} + x = \frac{7}{9} \] ### Шаг 3: Сократим дробь Заметим, что \( \frac{3}{9} \) можно сократить: \[ \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{1}{3} + x = \frac{7}{9} \] ### Шаг 4: Выразим \( x \) Теперь, чтобы выразить \( x \), нужно вычесть \( \frac{1}{3} \) из обеих сторон: \[ x = \frac{7}{9} - \frac{1}{3} \] ### Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дробь \( \frac{1}{3} \) к тому же знаменателю, что и \( \frac{7}{9} \). Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9: \[ \frac{1}{3} = \frac{3}{9} \] Теперь можем выполнить вычитание: \[ x = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{4}{9} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{4}{9} \] ### Подведение итогов Мы провели весь процесс по шагам: начали с упрощения, произвели операции с дробями, привели их к общему знаменателю и нашли значение \( x \). Если у вас есть вопросы по любому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!