Давайте разберем задачу пошагово.
Шаг 1: Понимание задачи.
У нас есть отрез ткани длиной 49.48 метров, и для его обработки израсходовали 7/12 литра средства. Нам нужно выяснить, сколько литров средства требуется для обработки 1 метра ткани.
Шаг 2: Находим расход средства на 1 метр ткани.
Чтобы найти, сколько литров средства нужно на 1 метр ткани, нужно разделить общее количество средства, израсходованного на всю длину ткани, на длину этой ткани.
Формула для расчета:
[
\text{Расход на 1 метр} = \frac{\text{Общий расход}}{\text{Длина ткани}}
]
Подставляем данные:
- Общий расход = ( \frac{7}{12} ) литра
- Длина ткани = 49.48 метров
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
\text{Расход на 1 метр} = \frac{\frac{7}{12}}{49.48}
]
Шаг 3: Выполнение деления.
Чтобы выполнить это деление, можно сначала посчитать, какой объем средства у нас на единицу длины. Мы можем переписать деление как умножение на дробь, перевернув знаменатель:
[
\text{Расход на 1 метр} = \frac{7}{12} \cdot \frac{1}{49.48} = \frac{7}{12 \cdot 49.48}
]
Шаг 4: Вычисляем знаменатель.
Сначала найдем значение ( 12 \cdot 49.48 ):
[
12 \cdot 49.48 = 593.76
]
Шаг 5: Получаем окончательную дробь.
Теперь мы можем записать окончательный расчет:
[
\text{Расход на 1 метр} = \frac{7}{593.76}
]
Шаг 6: Вычисляем значение.
Чтобы найти это значение, выполним деление:
[
\frac{7}{593.76} \approx 0.0118
]
Итак, количество литров средства, необходимое для обработки 1 метра ткани, составляет примерно 0.0118 литра.
Ответ: Для обработки 1 метра ткани требуется приблизительно 0.0118 литра средства.
