Постройте график уравнения

Для решения задачи необходимо построить графики трёх уравнений. Давайте разберём каждое по очереди. ### Уравнение а) \( y = x^2 \) 1. **Форма уравнения:** Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу с вершиной в начале координат (0,0). 2. **Направление:** Поскольку коэффициент при \( x^2 \) положителен, ветви параболы будут направлены вверх. 3. **Точки для построения:** - \( x = -2 \), \( y = (-2)^2 = 4 \) - \( x = -1 \), \( y = (-1)^2 = 1 \) - \( x = 0 \), \( y = 0^2 = 0 \) - \( x = 1 \), \( y = 1^2 = 1 \) - \( x = 2 \), \( y = 2^2 = 4 \) 4. **Построение:** Начертите оси координат и нанесите точки. Соедините их плавной линией, чтобы получить параболу. ### Уравнение б) \( 0,5x + 1,5 = 0 \) 1. **Форма уравнения:** Это линейное уравнение, представляющее собой прямую линию. 2. **Решение уравнения:** \[ 0,5x + 1,5 = 0 \] Умножим на 2 для упрощения: \[ x + 3 = 0 \] Далее: \[ x = -3 \] 3. **Построение:** Это вертикальная линия, проходящая через \( x = -3 \). ### Уравнение в) \( y = x^3 \) 1. **Форма уравнения:** Это кубическая функция, которая проходит через начало координат и имеет характерную S-образную форму. 2. **Точки для построения:** - \( x = -2 \), \( y = (-2)^3 = -8 \) - \( x = -1 \), \( y = (-1)^3 = -1 \) - \( x = 0 \), \( y = 0^3 = 0 \) - \( x = 1 \), \( y = 1^3 = 1 \) - \( x = 2 \), \( y = 2^3 = 8 \) 3. **Построение:** Начертите оси и нанесите точки. Соедините их, чтобы получить плавный изгиб формы. ### Подведение итогов Каждый график имеет свою уникальную форму и особенности. Используйте приведённые точки и подробные описания, чтобы начертить каждый из них на отдельной системе координат. Убедитесь, что пропорции соблюдаются, чтобы графики выглядели точно.