В первый день в магазине продали 2/9 всей завезенной вишни, а во второй-4/9 всей завезенной вишни. Сколько килограммов вишни завезли, если во второй день продали на 90 килограмм…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы разобраться более подробно.

1. Обозначим общую массу вишни, завезённой в магазин, как \( x \) килограммов.

2. В первый день продали \( \frac{2}{9} \) всей вишни, а во второй день — \( \frac{4}{9} \) всей вишни.

   • Масса вишни, проданная в первый день, будет равна: \[ A = \frac{2}{9} x \]
   • Масса вишни, проданная во второй день, будет равна: \[ B = \frac{4}{9} x \]

3. По условию задачи во второй день продали на 90 кг больше, чем в первый. Это можно записать в виде уравнения: \[ B = A + 90 \]

4. Подставим выражения для \( A \) и \( B \) в уравнение: \[ \frac{4}{9} x = \frac{2}{9} x + 90 \]

5. Теперь, чтобы решить это уравнение, сначала уберем дроби, умножив всё уравнение на 9: \[ 4x = 2x + 810 \]

6. Переносим \( 2x \) на левую сторону: \[ 4x - 2x = 810 \] \[ 2x = 810 \]

7. Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = 405 \]

8. Мы нашли, что всего вишни завезли \( 405 \) килограммов.

Проверим:

• В первый день продали: \[ A = \frac{2}{9} \times 405 = 90 \text{ кг} \]

• Во второй день продали: \[ B = \frac{4}{9} \times 405 = 180 \text{ кг} \]

• Проверим условие о том, что во второй день продали на 90 кг больше, чем в первый: \[ B - A = 180 - 90 = 90 \text{ кг} \]

Условие выполнено. Ответ: всего вишни завезли 405 килограммов.