В первый день в магазине продали 2/9 всей завезенной вишни, а во второй-4/9 всей завезенной вишни. Сколько килограммов вишни завезли, если во второй день продали на 90 килограмм больше, чем в первый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы разобраться более подробно. 1. Обозначим общую массу вишни, завезённой в магазин, как \( x \) килограммов. 2. В первый день продали \( \frac{2}{9} \) всей вишни, а во второй день — \( \frac{4}{9} \) всей вишни. - Масса вишни, проданная в первый день, будет равна: \[ A = \frac{2}{9} x \] - Масса вишни, проданная во второй день, будет равна: \[ B = \frac{4}{9} x \] 3. По условию задачи во второй день продали на 90 кг больше, чем в первый. Это можно записать в виде уравнения: \[ B = A + 90 \] 4. Подставим выражения для \( A \) и \( B \) в уравнение: \[ \frac{4}{9} x = \frac{2}{9} x + 90 \] 5. Теперь, чтобы решить это уравнение, сначала уберем дроби, умножив всё уравнение на 9: \[ 4x = 2x + 810 \] 6. Переносим \( 2x \) на левую сторону: \[ 4x - 2x = 810 \] \[ 2x = 810 \] 7. Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = 405 \] 8. Мы нашли, что всего вишни завезли \( 405 \) килограммов. **Проверим:** - В первый день продали: \[ A = \frac{2}{9} \times 405 = 90 \text{ кг} \] - Во второй день продали: \[ B = \frac{4}{9} \times 405 = 180 \text{ кг} \] - Проверим условие о том, что во второй день продали на 90 кг больше, чем в первый: \[ B - A = 180 - 90 = 90 \text{ кг} \] Условие выполнено. Ответ: всего вишни завезли **405 килограммов**.