Давайте разберем каждую из задач шаг за шагом.
Задача №1
Определите силу упругости, возникающую при деформации пружины, с жесткостью 150 Н/м, если она удлинилась на 7 см.
Шаг 1: Запишем формулу для силы упругости ( F ):
[
F = k \cdot x
]
где:
- ( F ) — сила упругости (в Н),
- ( k ) — жесткость пружины (в Н/м),
- ( x ) — удлинение пружины (в м).
Шаг 2: Преобразуем удлинение из сантиметров в метры.
7 см = 0.07 м.
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.
[
F = 150 , \text{Н/м} \cdot 0.07 , \text{м} = 10.5 , \text{Н}
]
Ответ: Сила упругости, возникающая при деформации пружины, равна 10.5 Н.
Задача №2
Если растягивать пружину силой 21 Н, она удлиняется на 7 мм. Определите жесткость пружины.
Шаг 1: Запишем ту же формулу для жесткости ( k ):
[
k = \frac{F}{x}
]
Шаг 2: Преобразуем удлинение из миллиметров в метры.
7 мм = 0.007 м.
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.
[
k = \frac{21 , \text{Н}}{0.007 , \text{м}} = 3000 , \text{Н/м}
]
Ответ: Жесткость пружины составляет 3000 Н/м.
Задача №3
К пружине жесткостью 900 Н/м приложили силу 0,81 кН. На сколько растянулась пружина?
Шаг 1: Сначала переведем силу в ньютоны.
0,81 кН = 810 Н.
Шаг 2: Используем формулу для растяжения пружины:
[
x = \frac{F}{k}
]
Шаг 3: Подставим значения в формулу.
[
x = \frac{810 , \text{Н}}{900 , \text{Н/м}} = 0.9 , \text{м}
]
Ответ: Пружина растянулась на 0.9 м или 90 см.
Теперь вы имеете полное подробное решение каждой задачи. Если есть вопросы, задавайте!
