Для решения этой задачи необходимо понять, что имеется в виду под заданными величинами и как они связаны друг с другом. Давайте разберем обозначения и шаги для нахождения массы кальция (Ca) и воды (H₂O).
Дано:
- m(рa) = 50 г — это масса раствора.
- w(Ca) = 50% — это массовая доля кальция в растворе.
Цель:
Найдём массу кальция (m(Ca)) и массу воды (m(H₂O)) в растворе.
Шаг 1: Найдем массу кальция (m(Ca))
Массовая доля элемента в растворе рассчитывается по формуле:
[
w(Ca) = \frac{m(Ca)}{m(ра)} \times 100%
]
Где:
- ( w(Ca) ) — массовая доля кальция (в данном случае 50%),
- ( m(Ca) ) — масса кальция,
- ( m(ра) ) — масса раствора (в данном случае 50 г).
Подставим известные величины в формулу, чтобы найти массу кальция:
[
50 = \frac{m(Ca)}{50} \times 100
]
Приведем уравнение к более простому виду:
[
0.5 = \frac{m(Ca)}{50}
]
Теперь умножим обе стороны на 50:
[
m(Ca) = 0.5 \times 50 = 25 \text{ г}
]
Шаг 2: Найдем массу воды (m(H₂O))
Теперь, зная массу раствора и массу кальция, можем найти массу воды. Масса всей смеси состоит из массы кальция и массы воды:
[
m(ра) = m(Ca) + m(H₂O)
]
Подставим известные значения:
[
50 = 25 + m(H₂O)
]
Теперь решим это уравнение для нахождения массы воды:
[
m(H₂O) = 50 - 25 = 25 \text{ г}
]
Ответ:
- Масса кальция, ( m(Ca) = 25 \text{ г} )
- Масса воды, ( m(H₂O) = 25 \text{ г} )
Таким образом, мы определили, что в данном растворе содержится 25 г кальция и 25 г воды.
