Чтобы решить эту задачу, сначала давайте обозначим количество книг по физике и математике.
Пусть:
- ( x ) — количество книг по физике.
- Тогда количество книг по математике будет ( \frac{x}{7} ) (так как книг по математике в 7 раз меньше).
Теперь, чтобы найти общее количество книг в шкафу, сложим количество книг по физике и математике:
[
x + \frac{x}{7}
]
Чтобы сложить эти дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 7 — это 7. Поэтому:
[
x = \frac{7x}{7}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = \frac{7x + x}{7} = \frac{8x}{7}
]
Теперь мы знаем, что общее количество книг в шкафу равно ( \frac{8x}{7} ).
Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная книга будет по физике. Вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае это будет:
[
P(физика) = \frac{количество , книг , по , физике}{общее , количество , книг}
]
Подставим в формулу:
[
P(физика) = \frac{x}{\frac{8x}{7}}
]
Упрощаем это выражение:
[
P(физика) = \frac{x \cdot 7}{8x} = \frac{7}{8}
]
Итак, вероятность того, что случайно выбранная книга будет по физике, равна ( \frac{7}{8} ) или 87.5%.
Итог: Вероятность того, что случайно выбранная книга из шкафа учителя по физике будет по физике, составляет ( \frac{7}{8} ).
