Давайте решим обе задачи по порядку.
Задача 1: Длина окружности
Чтобы найти длину окружности, когда известен её диаметр, используем следующую формулу:
[
C = \pi \cdot D
]
где:
- (C) — длина окружности,
- (D) — диаметр окружности,
- (\pi) — численное значение примерно равно 3,14 (или более точно 3,14159).
В нашей задаче диаметр (D) составляет 15,9 дм.
Подставим значение (D) в формулу:
[
C = \pi \cdot 15,9
]
Теперь вычислим:
[
C \approx 3,14 \cdot 15,9 \approx 49,846
]
А теперь округлим значение до десятых:
[
C \approx 49,8 \text{ дм}
]
Таким образом, длина окружности составляет 49,8 дм.
Задача 2: Расстояние на местности
Чтобы определить расстояние между двумя пунктами на местности по карте, нужно использовать масштаб карты. Масштаб 1:10000 означает, что 1 см на карте соответствует 10000 см на местности.
Если расстояние между пунктами на карте равно 8,2 см, то истинное расстояние будет вычислено так:
- Сначала надо преобразовать см на местности в более привычные единицы, например, в метры.
[
\text{Расстояние на местности (в см)} = \text{Расстояние на карте (в см)} \cdot \text{Масштаб}
]
Подставим значения:
[
\text{Расстояние на местности (в см)} = 8,2 , \text{см} \cdot 10000 = 82000 , \text{см}
]
Теперь переведем см в метры (1 метр = 100 см):
[
\text{Расстояние на местности (в м)} = \frac{82000 , \text{см}}{100} = 820 , \text{м}
]
Таким образом, расстояние между этими пунктами на местности составляет 820 метров.
Итоговые результаты:
- Длина окружности: 49,8 дм.
- Расстояние на местности: 820 метров.
