. Рассчитайте массу железной детали, если для ее нагревания от температуры 20°С до 200°С потребовалось 20,7кДж.

Для того чтобы решить задачу о нахождении массы железной детали, мы используем формулу для расчета количества теплоты (Q), необходимого для нагрева вещества:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях),
• \( m \) — масса вещества (в килограммах),
• \( c \) — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).

Шаг 1: Известные данные

Дано:

• \( Q = 20,7 \text{ кДж} = 20700 \text{ Дж} \) (переходим к Джоулям),
• Начальная температура \( T_1 = 20°С \),
• Конечная температура \( T_2 = 200°С \).

Шаг 2: Рассчитаем изменение температуры

Изменение температуры \( \Delta T \) можно найти как разность конечной и начальной температур:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 200°С - 20°С = 180°С. \]

Шаг 3: Найти удельную теплоемкость железа

Удельная теплоемкость железа примерно равна \( c = 460 \text{ Дж/(кг·°C)} \).

Шаг 4: Подставим данные в формулу и решим уравнение для массы

Теперь подставим все известные значения в формулу:

\[ 20700 = m \cdot 460 \cdot 180. \]

Шаг 5: Найдем массу \( m \)

Решим уравнение для \( m \):

\[ m = \frac{20700}{460 \cdot 180}. \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ 460 \cdot 180 = 82800. \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \( m \):

\[ m = \frac{20700}{82800} \approx 0,25 \text{ кг}. \]

Ответ

Масса железной детали составляет approximately \( 0,25 \) килограмма.