Для того чтобы решить задачу о нахождении массы железной детали, мы используем формулу для расчета количества теплоты (Q), необходимого для нагрева вещества:
[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в Джоулях),
- ( m ) — масса вещества (в килограммах),
- ( c ) — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в °C).
Шаг 1: Известные данные
Дано:
- ( Q = 20,7 \text{ кДж} = 20700 \text{ Дж} ) (переходим к Джоулям),
- Начальная температура ( T_1 = 20°С ),
- Конечная температура ( T_2 = 200°С ).
Шаг 2: Рассчитаем изменение температуры
Изменение температуры ( \Delta T ) можно найти как разность конечной и начальной температур:
[
\Delta T = T_2 - T_1 = 200°С - 20°С = 180°С.
]
Шаг 3: Найти удельную теплоемкость железа
Удельная теплоемкость железа примерно равна ( c = 460 \text{ Дж/(кг·°C)} ).
Шаг 4: Подставим данные в формулу и решим уравнение для массы
Теперь подставим все известные значения в формулу:
[
20700 = m \cdot 460 \cdot 180.
]
Шаг 5: Найдем массу ( m )
Решим уравнение для ( m ):
[
m = \frac{20700}{460 \cdot 180}.
]
Теперь вычислим знаменатель:
[
460 \cdot 180 = 82800.
]
Теперь подставим это значение в уравнение для ( m ):
[
m = \frac{20700}{82800} \approx 0,25 \text{ кг}.
]
Ответ
Масса железной детали составляет approximately ( 0,25 ) килограмма.
