реши

Давайте разберем каждое выражение по шагам.

a) \((x^5y^2 + 4x^2y^3 + 3x^3y^2 - 2y^3) \cdot x^2y^2\)

1. Раскрытие скобок:
   Умножим каждое слагаемое полинома на \(x^2y^2\).

   \[ (x^5y^2) \cdot (x^2y^2) = x^{5+2}y^{2+2} = x^7y^4 \]

   \[ (4x^2y^3) \cdot (x^2y^2) = 4x^{2+2}y^{3+2} = 4x^4y^5 \]

   \[ (3x^3y^2) \cdot (x^2y^2) = 3x^{3+2}y^{2+2} = 3x^5y^4 \]

   \[ (-2y^3) \cdot (x^2y^2) = -2x^2y^{3+2} = -2x^2y^5 \]

2. Запись полинома:
   Получившиеся слагаемые:

   \[ x^7y^4 + 4x^4y^5 + 3x^5y^4 - 2x^2y^5 \]

б) \(\frac{1}{4} x^2 y (20x^2 - 44y^2 + 16x)\)

1. Раскрытие скобок:
   Умножим каждый член внутри скобок на \(\frac{1}{4} x^2 y\).

   \[ \frac{1}{4} \cdot x^2y \cdot 20x^2 = \frac{1}{4} \times 20 \times x^{2+2}y = 5x^4y \]

   \[ \frac{1}{4} \cdot x^2y \cdot (-44y^2) = \frac{1}{4} \times (-44) \times x^2y^{1+2} = -11x^2y^3 \]

   \[ \frac{1}{4} \cdot x^2y \cdot 16x = \frac{1}{4} \times 16 \times x^{2+1}y = 4x^3y \]

2. Запись полинома:
   Получившиеся слагаемые:

   \[ 5x^4y - 11x^2y^3 + 4x^3y \]

Если нужна дополнительная помощь или пояснения, не стесняйтесь спрашивать!