на песке лежит толстый чугунный лист площадь основания которого 1м² Вычислите давление листа на песок если его масса 75 кг. Насколько увеличится давление если на лист поместить…

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу давления:

\[ P = \frac{F}{S} \]

где:

• \( P \) — давление (в Паскалях, Па),
• \( F \) — сила, действующая на поверхность (в ньютонах, Н),
• \( S \) — площадь поверхности, на которую действует сила (в квадратных метрах, м²).

Шаг 1: Вычисляем давление от чугунного листа

1. Найдём силу, которую оказывает чугунный лист на песок. Эта сила равняется весу листа. Вес можно рассчитать через массу и ускорение свободного падения.

   Принято считать, что ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}² \).

   Сначала вычислим вес (силу), действующую на песок: \[ F = m \cdot g \] где \( m = 75 \, \text{кг} \) — масса листа.

   Подставим значения: \[ F = 75 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² = 735.75 \, \text{Н} \]

2. Теперь найдем давление, оказываемое листом на песок. Площадь основания листа \( S = 1 \, \text{м²} \).

   Подставляем в формулу для давления: \[ P = \frac{F}{S} = \frac{735.75 \, \text{Н}}{1 \, \text{м²}} = 735.75 \, \text{Па} \]

Шаг 2: Вычисляем давление при добавлении каменной глыбы

1. Вес каменной глыбы: масса глыбы \( m = 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг} \).

   Найдём её силу, действующую на песок: \[ F_{\text{глыба}} = m \cdot g = 1000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² = 9810 \, \text{Н} \]

2. Общая сила: теперь найдём общую силу, которая будет действовать на песок. Это сумма силы от чугунного листа и силы от каменной глыбы: \[ F_{\text{общ}} = F_{\text{лист}} + F_{\text{глыба}} = 735.75 \, \text{Н} + 9810 \, \text{Н} = 10545.75 \, \text{Н} \]

3. Теперь вычислим новое давление: \[ P_{\text{нов}} = \frac{F_{\text{общ}}}{S} = \frac{10545.75 \, \text{Н}}{1 \, \text{м²}} = 10545.75 \, \text{Па} \]

Шаг 3: Найдем увеличение давления

Теперь определим, насколько увеличилось давление при добавлении каменной глыбы: \[ \Delta P = P_{\text{нов}} - P_{\text{стар}} = 10545.75 \, \text{Па} - 735.75 \, \text{Па} = 9800 \, \text{Па} \]

Ответ

1. Давление чугунного листа на песок составляет 735.75 Па.
2. После добавления каменной глыбы, давление увеличивается до 10545.75 Па.
3. Увеличение давления составляет 9800 Па.