Для того чтобы решить задачу ( 4654 \times 34 - 783 \times 34 ), мы можем воспользоваться свойством распределения умножения относительно вычитания. Это качество позволяет упростить вычисления.
Шаг 1: Вынесение общего множителя
В данной задаче у нас есть общий множитель ( 34 ) в обоих членах. Мы можем выделить его за скобки:
[
4654 \times 34 - 783 \times 34 = (4654 - 783) \times 34
]
Шаг 2: Вычисление разности
Теперь найдем разность ( 4654 - 783 ):
[
4654 - 783 = 3871
]
Шаг 3: Умножение на общий множитель
Теперь подставим результат обратно в выражение:
[
(4654 - 783) \times 34 = 3871 \times 34
]
Шаг 4: Вычисление произведения
Теперь нам нужно выполнить умножение ( 3871 \times 34 ). Мы можем сделать это, используя стандартный алгоритм умножения:
[
3871 \times 34 = 3871 \times (30 + 4) = 3871 \times 30 + 3871 \times 4
]
Сначала умножим на 30:
- ( 3871 \times 30 = 3871 \times 3 \times 10 = 11613 \times 10 = 116130 )
Теперь умножим на 4:
- ( 3871 \times 4 = 15484 )
Шаг 5: Сложение результатов
Теперь сложим оба результата:
[
116130 + 15484 = 131614
]
Таким образом, окончательный ответ:
[
4654 \times 34 - 783 \times 34 = 131614
]
Итог
Ответ на задачу: ( 131614 ).
