5х²-20=0

Чтобы решить уравнение \( 5x^2 - 20 = 0 \), следуем следующему пошаговому процессу: ### Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду Уравнение имеет вид \( 5x^2 - 20 = 0 \). Мы можем сначала упростить его, добавив 20 к обеим сторонам: \[ 5x^2 = 20 \] ### Шаг 2: Разделить обе стороны на коэффициент при \( x^2 \) Чтобы избавиться от коэффициента перед \( x^2 \), мы разделим обе стороны уравнения на 5: \[ x^2 = \frac{20}{5} \] Это упрощается до: \[ x^2 = 4 \] ### Шаг 3: Найти квадратный корень Теперь, чтобы найти \( x \), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте о том, что при извлечении квадратного корня мы получаем два возможных значения: положительное и отрицательное: \[ x = \pm \sqrt{4} \] Это дает нам: \[ x = \pm 2 \] ### Шаг 4: Записать окончательный ответ Таким образом, у уравнения \( 5x^2 - 20 = 0 \) два решения: \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \] ### Проверка Теперь давайте проверим наше решение, подставив значения \( x = 2 \) и \( x = -2 \) обратно в исходное уравнение. 1. Для \( x = 2 \): \[ 5(2)^2 - 20 = 5 \cdot 4 - 20 = 20 - 20 = 0 \] 2. Для \( x = -2 \): \[ 5(-2)^2 - 20 = 5 \cdot 4 - 20 = 20 - 20 = 0 \] Обе проверки показывают, что уравнение верно. Окончательный ответ: \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \] Если у вас есть вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!