5х²-20=0
Чтобы решить уравнение \( 5x^2 - 20 = 0 \), следуем следующему пошаговому процессу:
Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду
Уравнение имеет вид \( 5x^2 - 20 = 0 \). Мы можем сначала упростить его, добавив 20 к обеим сторонам:
\[ 5x^2 = 20 \]
Шаг 2: Разделить обе стороны на коэффициент при \( x^2 \)
Чтобы избавиться от коэффициента перед \( x^2 \), мы разделим обе стороны уравнения на 5:
\[ x^2 = \frac{20}{5} \]
Это упрощается до:
\[ x^2 = 4 \]
Шаг 3: Найти квадратный корень
Теперь, чтобы найти \( x \), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте о том, что при извлечении квадратного корня мы получаем два возможных значения: положительное и отрицательное:
\[ x = \pm \sqrt{4} \]
Это дает нам:
\[ x = \pm 2 \]
Шаг 4: Записать окончательный ответ
Таким образом, у уравнения \( 5x^2 - 20 = 0 \) два решения:
\[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \]
Проверка
Теперь давайте проверим наше решение, подставив значения \( x = 2 \) и \( x = -2 \) обратно в исходное уравнение.
- Для \( x = 2 \):
\[ 5(2)^2 - 20 = 5 \cdot 4 - 20 = 20 - 20 = 0 \]
- Для \( x = -2 \):
\[ 5(-2)^2 - 20 = 5 \cdot 4 - 20 = 20 - 20 = 0 \]
Обе проверки показывают, что уравнение верно. Окончательный ответ:
\[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \]
Если у вас есть вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!
