На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов,причём фотографии российских фотографов составляют 7/11 всех представленных фотографий.Известность на выставке 24 фотографии зарубежных фотографов.Сколько всего фотографий представлено на выставке?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Понимание условия задачи**: - Дано, что фотографии российских фотографов составляют \( \frac{7}{11} \) от всех представленных фотографий. - Также известно, что количество фотографий зарубежных фотографов равно 24. 2. **Определим переменные**: - Пусть \( x \) — это общее количество фотографий на выставке. - Тогда фотографии российских фотографов будут равны \( \frac{7}{11} x \), а зарубежных — \( x - \frac{7}{11} x \). 3. **Используем известное значение**: - Количество фотографий зарубежных фотографов равно 24: \[ x - \frac{7}{11} x = 24 \] 4. **Упростим уравнение**: - Упрощаем левую часть: \[ x - \frac{7}{11} x = \frac{11}{11} x - \frac{7}{11} x = \frac{4}{11} x \] - Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{4}{11} x = 24 \] 5. **Решим уравнение**: - Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{11}{4} \): \[ x = 24 \cdot \frac{11}{4} = 24 \cdot 2.75 = 66 \] 6. **Ответ**: - Таким образом, всего на выставке представлено **66 фотографий**. ### Проверка: - Фотографии российских фотографов: \( \frac{7}{11} \cdot 66 = 42 \). - Фотографии зарубежных фотографов: \( 66 - 42 = 24 \), что совпадает с данными из условия. Таким образом, решение верное, всего на выставке представлены 66 фотографий.