Чему равна напряженность электрического поля на расстоянии 50 см от заряда в 5 нКл? Какая сила действует на этот заряд?

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание напряженности электрического поля

Напряженность электрического поля \( E \) определяется по формуле:

\[ E = \frac{F}{q} \]

где:

• \( E \) — напряженность (в вольт на метр, В/м),
• \( F \) — сила, действующая на заряд (в ньютонах, Н),
• \( q \) — величина заряда (в кулонах, Кл).

Однако, если мы хотим найти напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом \( Q \), на расстоянии \( r \), то используется следующая формула:

\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]

где:

• \( k \) — электрическая постоянная, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( |Q| \) — абсолютное значение заряда (в кулонах, Кл),
• \( r \) — расстояние от заряда (в метрах, м).

Шаг 2: Подстановка значений

В нашем случае:

• \( Q = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
• \( r = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м} \).

Теперь подставим значение в формулу для напряженности электрического поля:

\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.5)^2} \]

Шаг 3: Вычисление

Посчитаем знаменатель:

\[ (0.5)^2 = 0.25 \]

Теперь можно подставить все в формулу:

\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.25} \]

Произведем умножение в числителе:

\[ 8.99 \times 5 = 44.95 \]

Таким образом, мы имеем:

\[ E = \frac{44.95 \times 10^0}{0.25} = 44.95 \div 0.25 = 179.8 \, \text{В/м} \]

Шаг 4: Сила, действующая на заряд

Теперь, если мы хотим найти силу, действующую на этот заряд \( q \), при напряженности \( E \), используем обратную формулу:

\[ F = E \cdot q \]

Подставляем значения:

\[ F = 179.8 \, \text{В/м} \cdot 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]

Выполним умножение:

\[ F = 179.8 \times 5 \times 10^{-9} = 899 \times 10^{-9} = 8.99 \times 10^{-7} \, \text{Н} \]

Итог

1. Напряженность электрического поля на расстоянии 50 см от заряда 5 нКл составляет примерно 179.8 В/м.
2. Сила, действующая на этот заряд, равна приблизительно 8.99 \times 10^{-7} Н.

Если у вас останутся вопросы или потребуется дополнительное пояснение — смело спрашивайте!