Чему равна напряженность электрического поля на расстоянии 50 см от заряда в 5 нКл? Какая сила действует на этот заряд?

Давайте разберем задачу по шагам. ### Шаг 1: Понимание напряженности электрического поля Напряженность электрического поля \( E \) определяется по формуле: \[ E = \frac{F}{q} \] где: - \( E \) — напряженность (в вольт на метр, В/м), - \( F \) — сила, действующая на заряд (в ньютонах, Н), - \( q \) — величина заряда (в кулонах, Кл). Однако, если мы хотим найти напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом \( Q \), на расстоянии \( r \), то используется следующая формула: \[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \] где: - \( k \) — электрическая постоянная, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( |Q| \) — абсолютное значение заряда (в кулонах, Кл), - \( r \) — расстояние от заряда (в метрах, м). ### Шаг 2: Подстановка значений В нашем случае: - \( Q = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), - \( r = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м} \). Теперь подставим значение в формулу для напряженности электрического поля: \[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.5)^2} \] ### Шаг 3: Вычисление Посчитаем знаменатель: \[ (0.5)^2 = 0.25 \] Теперь можно подставить все в формулу: \[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.25} \] Произведем умножение в числителе: \[ 8.99 \times 5 = 44.95 \] Таким образом, мы имеем: \[ E = \frac{44.95 \times 10^0}{0.25} = 44.95 \div 0.25 = 179.8 \, \text{В/м} \] ### Шаг 4: Сила, действующая на заряд Теперь, если мы хотим найти силу, действующую на этот заряд \( q \), при напряженности \( E \), используем обратную формулу: \[ F = E \cdot q \] Подставляем значения: \[ F = 179.8 \, \text{В/м} \cdot 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \] Выполним умножение: \[ F = 179.8 \times 5 \times 10^{-9} = 899 \times 10^{-9} = 8.99 \times 10^{-7} \, \text{Н} \] ### Итог 1. Напряженность электрического поля на расстоянии 50 см от заряда 5 нКл составляет примерно **179.8 В/м**. 2. Сила, действующая на этот заряд, равна приблизительно **8.99 \times 10^{-7} Н**. Если у вас останутся вопросы или потребуется дополнительное пояснение — смело спрашивайте!