15 шариков поместили в две коробки в отношении 1:4. Найдите количество шариков в каждой коробке

Давайте решим задачу о распределении 15 шариков в две коробки в отношении 1:4.

Шаг 1: Понимание соотношения

Соотношение 1:4 означает, что если в первой коробке есть 1 часть шариков, то во второй коробке их 4 части. Это значит, что на каждую 1 часть в первой коробке приходится 4 части во второй коробке.

Шаг 2: Обозначение частей

Мы можем обозначить количество шариков в первой коробке как \( x \). Тогда количество шариков во второй коробке будет \( 4x \), так как оно в 4 раза больше.

Шаг 3: Составление уравнения

Теперь можем составить уравнение по условию задачи: \[ x + 4x = 15 \] где \( x \) — это количество шариков в первой коробке, а \( 4x \) — количество шариков во второй коробке.

Шаг 4: Упрощение уравнения

Объединим подобные слагаемые: \[ 5x = 15 \]

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь, чтобы найти \( x \), поделим обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{15}{5} = 3 \]

Шаг 6: Находим количество шариков в коробках

Теперь, зная, что \( x = 3 \):

• Количество шариков в первой коробке: \( x = 3 \)
• Количество шариков во второй коробке: \( 4x = 4 \cdot 3 = 12 \)

Ответ:

• В первой коробке 3 шарика.
• Во второй коробке 12 шариков.

Теперь мы решили задачу и нашли количество шариков в каждой коробке. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!