Тело брошено вертикально вверх с высоты 11,2 метра. Пока тело не упало, высота, на которой оно находится, описывается формулой (1) = 11,2+101 – 5t², где һ - высота в метрах, -…
Тело брошено вертикально вверх с высоты 11,2 метра. Пока тело не упало, высота, на которой оно находится, описывается формулой (1) = 11,2+101 – 5t², где һ - высота в метрах, - время в секундах, прошедшее с момента броска. На какой высоте будет тело через 2 секунды?
Чтобы решить задачу, давайте разберём формулу для высоты, на которой находится тело:
\[ h(t) = 11,2 + 10t - 5t^2 \]
где:
- \( h(t) \) — высота в метрах
- \( t \) — время в секундах, прошедшее с момента броска
Нам нужно найти высоту через \( t = 2 \) секунды. Подставим \( t = 2 \) в формулу:
\[ h(2) = 11,2 + 10 \cdot 2 - 5 \cdot (2)^2 \]
Теперь посчитаем по действиям:
Вычислим \( 10 \cdot 2 = 20 \).
Вычислим \( 5 \cdot (2)^2 = 5 \cdot 4 = 20 \).
Теперь подставим обратно:
\[ h(2) = 11,2 + 20 - 20 \]
- Выполним сложение и вычитание:
\[ h(2) = 11,2 + 20 - 20 = 11,2 \]
Таким образом, через 2 секунды тело будет на высоте 11,2 метра.
