под каким давление находится ароматный кислород О (16 а.е.м) массой 50 г при температуре 127⁰С в сосуде объёмом 5 л? ответ округлите до целого в Мегапаскалях
Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в форме:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление газа,
- \( V \) — объем газа,
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — газовая постоянная (\( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура в Кельвинах.
Шаг 1: Переводим массу кислорода в молы
Сначала определим количество вещества (\( n \)) кислорода. Для этого нужно разделить массу на молярную массу.
Молярная масса кислорода (О) составляет 16 г/моль. В случае молекулярного кислорода, который пишется как O₂, молярная масса будет:
\[ M = 2 \times 16 = 32 \, \text{г/моль} \]
Теперь переведем массу в молы:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{50 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} \]
Теперь выполняем это деление:
\[ n = \frac{50}{32} \approx 1.5625 \, \text{моль} \]
Шаг 2: Переводим температуру в Кельвины
Температура в задаче дана в градусах Цельсия. Для перевода в Кельвины используется формула:
\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]
При температуре \( 127°C \):
\[ T = 127 + 273.15 = 400.15 \, \text{К} \]
Шаг 3: Подставляем значения в уравнение состояния идеального газа
Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение состояния:
- \( n \approx 1.5625 \, \text{моль} \)
- \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)
- \( T \approx 400.15 \, \text{К} \)
- \( V = 5 \, \text{л} = 0.005 \, \text{м}^3 \) (переводим литры в кубические метры)
Теперь подставляем в уравнение:
\[ P \cdot 0.005 = 1.5625 \cdot 8.31 \cdot 400.15 \]
Теперь мы можем посчитать правую часть уравнения:
\[ P \cdot 0.005 = 1.5625 \cdot 8.31 \cdot 400.15 \] \[ P \cdot 0.005 \approx 1.5625 \cdot 3326.94 \approx 5204.376 \, \text{Дж} \]
Теперь решим для давления \( P \):
\[ P \approx \frac{5204.376}{0.005} \] \[ P \approx 1040875.2 \, \text{Паскалей} \]
Шаг 4: Переводим давление в мегапаскали
Теперь переведем давление в мегапаскали:
\[ P_{МПа} = \frac{P}{10^6} \] \[ P_{МПа} \approx \frac{1040875.2}{10^6} \approx 1.0409 \, \text{МПа} \]
Округляем до целого числа:
\[ P \approx 1 \, \text{МПа} \]
Ответ
Давление ароматного кислорода в сосуде составляет приблизительно 1 МПа.
