Золотой слиток объемом 5 л и плотностью 19300кг/м^3 стоит на столе. Какое давление оказывает на стол слиток, если площадь соприкосновенмя 772см^2 и g=9,8м/с^2?
Для решения задачи нам необходимо найти давление, которое оказывает золотой слиток на стол. Давление (P) вычисляется по формуле:
\[ P = \frac{F}{S} \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях, Па),
- \( F \) — сила, действующая на поверхность (в ньютонах, Н),
- \( S \) — площадь соприкосновения (в квадратных метрах, м²).
Шаг 1: Найдем силу (F)
Сила, действующая на стол, равна весу слитка, который рассчитывается по формуле:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса слитка (в килограммах, кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с², дано 9,8 м/с²).
Шаг 2: Найдем массу (m) слитка
Для нахождения массы используем формулу:
\[ m = V \cdot \rho \]
где:
- \( V \) — объем слитка (в м³),
- \( \rho \) — плотность золота (в килограммах на кубический метр, кг/м³, дано 19300 кг/м³).
Объем слитка задан в литрах (5 л), конвертируем его в кубические метры:
1 литр = 0.001 м³, следовательно:
\[ V = 5 \, \text{л} = 5 \times 0.001 \, \text{м}³ = 0.005 \, \text{м}³ \]
Теперь подставим объем и плотность в формулу для массы:
\[ m = 0.005 \, \text{м}³ \cdot 19300 \, \text{кг/м}³ \]
\[ m = 96.5 \, \text{кг} \]
Шаг 3: Рассчитаем силу (F)
Теперь можем найти вес слитка:
\[ F = m \cdot g = 96.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}² \]
\[ F \approx 946.7 \, \text{Н} \]
Шаг 4: Найдем площадь соприкосновения (S)
Площадь соприкосновения задана в сантиметрах квадратных (772 см²), конвертируем в квадратные метры:
\[ S = 772 \, \text{см}² = 772 \times 0.0001 \, \text{м}² = 0.0772 \, \text{м}² \]
Шаг 5: Рассчитаем давление (P)
Теперь можем подставить значения в формулу для давления:
\[ P = \frac{F}{S} \]
\[ P = \frac{946.7 \, \text{Н}}{0.0772 \, \text{м}²} \]
\[ P \approx 12250.65 \, \text{Па} \]
Ответ
Давление, оказываемое золотым слитком на стол, составляет примерно 12250.65 Па (паскалей).
