(5 3/5-1 1/3):7 7/12-2 1/4)*1,25

Чтобы решить задачу \((5 \frac{3}{5} - 1 \frac{1}{3}): (7 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4}) \times 1.25\), давайте разберем каждый шаг.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \(5 \frac{3}{5}\): \[ 5 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5} \]

2. \(1 \frac{1}{3}\): \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]

3. \(7 \frac{7}{12}\): \[ 7 \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{84 + 7}{12} = \frac{91}{12} \]

4. \(2 \frac{1}{4}\): \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ \left(\frac{28}{5} - \frac{4}{3}\right) : \left(\frac{91}{12} - \frac{9}{4}\right) \times 1.25 \]

Шаг 2: Выполнение вычитания дробей

Выражение \( \frac{28}{5} - \frac{4}{3} \)

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю (знаменатель 15): \[ \frac{28}{5} = \frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{84}{15} \] \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15} \] Теперь вычтем: \[ \frac{84}{15} - \frac{20}{15} = \frac{64}{15} \]

Выражение \( \frac{91}{12} - \frac{9}{4} \)

Сначала преобразуем дробь \(\frac{9}{4}\) к общему знаменателю (знаменатель 12): \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12} \] Теперь вычтем: \[ \frac{91}{12} - \frac{27}{12} = \frac{64}{12} = \frac{16}{3} \quad \text{(сократим на 4)} \]

Шаг 3: Деление дробей

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{64}{15} : \frac{16}{3} \] Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь: \[ \frac{64}{15} \times \frac{3}{16} \] Упрощаем: \[ \frac{64 \cdot 3}{15 \cdot 16} = \frac{192}{240} \] Сокращаем дробь на 48: \[ \frac{192 \div 48}{240 \div 48} = \frac{4}{5} \]

Шаг 4: Умножение на 1,25

Теперь вычислим: \[ \frac{4}{5} \times 1.25 = \frac{4}{5} \times \frac{125}{100} \] Сначала переведем 1,25 в дробь и упростим: \[ = \frac{4 \cdot 125}{5 \cdot 100} = \frac{500}{500} = 1 \]

Ответ

Ответом на задачу является: \[ \boxed{1} \]