16 моих однокурсников любят читать детективы, 14 -фантастику, а трое любят читать и то и другое. Один вообще ничего не читает. Сколько студентов в нашей группе? Варианты ответов…

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя принципы теории множеств.

1. Определим имеющиеся данные:

   • Обозначим количество однокурсников, которые любят детективы как \( A = 16 \).
   • Обозначим количество однокурсников, которые любят фантастику как \( B = 14 \).
   • Обозначим количество однокурсников, которые любят и детективы, и фантастику как \( C = 3 \).
   • Количество студентов, которые вообще ничего не читают, равно \( 1 \).

2. Используем формулу для объединения множеств: Для нахождения общего числа студентов, которые любят хотя бы один из жанров (детективы или фантастика), мы можем использовать формулу динамического объединения множеств:

   \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

   где:

   • \( |A| \) — количество любителей детективов,
   • \( |B| \) — количество любителей фантастики,
   • \( |A \cap B| \) — количество любителей обоих жанров.

   Подставим наши значения в формулу:

   \[ |A \cup B| = 16 + 14 - 3 = 27 \]

   Значит, 27 студентов любят или детективы, или фантастику.

3. Добавим студента, который ничего не читает: Теперь, чтобы найти общее количество студентов в группе, нужно добавить одного студента, который ничего не читает.

   \[ \text{Общее количество студентов} = |A \cup B| + 1 = 27 + 1 = 28 \]

4. Ответ: Таким образом, в вашей группе 28 студентов.

Ответ: 28.