16 моих однокурсников любят читать детективы, 14 -фантастику, а трое любят читать и то и другое. Один вообще ничего не читает. Сколько студентов в нашей группе? Варианты ответов 25 26 27 28

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя принципы теории множеств. 1. **Определим имеющиеся данные:** - Обозначим количество однокурсников, которые любят детективы как \( A = 16 \). - Обозначим количество однокурсников, которые любят фантастику как \( B = 14 \). - Обозначим количество однокурсников, которые любят и детективы, и фантастику как \( C = 3 \). - Количество студентов, которые вообще ничего не читают, равно \( 1 \). 2. **Используем формулу для объединения множеств:** Для нахождения общего числа студентов, которые любят хотя бы один из жанров (детективы или фантастика), мы можем использовать формулу динамического объединения множеств: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] где: - \( |A| \) — количество любителей детективов, - \( |B| \) — количество любителей фантастики, - \( |A \cap B| \) — количество любителей обоих жанров. Подставим наши значения в формулу: \[ |A \cup B| = 16 + 14 - 3 = 27 \] Значит, 27 студентов любят или детективы, или фантастику. 3. **Добавим студента, который ничего не читает:** Теперь, чтобы найти общее количество студентов в группе, нужно добавить одного студента, который ничего не читает. \[ \text{Общее количество студентов} = |A \cup B| + 1 = 27 + 1 = 28 \] 4. **Ответ:** Таким образом, в вашей группе 28 студентов. Ответ: **28**.