Группа студентов из 10 человек решает, ходить ли им на спецкурсы по физике и философии. 4 студента выбрали только спецкурс по физике, 4 - только по философии, а 1 решил ходить на оба. Какова вероятность того, что случайно выбранный из этой группы студент решил ходить на спецкурс по физике?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с заданной информацией и сделаем необходимые вычисления шаг за шагом. 1. **Есть 10 студентов в группе.** 2. **Распределение студентов по курсам:** - 4 студента выбрали только спецкурс по физике. - 4 студента выбрали только спецкурс по философии. - 1 студент выбрал оба курса. 3. **Посчитаем количество студентов, которые ходят на физику:** - Студенты, выбравшие только физику: 4 - Студенты, выбравшие оба курса: 1 Общее количество студентов, посещающих физику: \[ 4 \, (\text{только физика}) + 1 \, (\text{оба курса}) = 5 \text{ студентов} \] 4. **Теперь мы знаем, что 5 студентов из 10 ходят на спецкурс по физике.** 5. **Определим вероятность выбора студента, который ходит на физику.** Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P(\text{физика}) = \frac{\text{Число студентов на физике}}{\text{Общее число студентов}} = \frac{5}{10} \] 6. **Сократим дробь:** \[ P(\text{физика}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный из этой группы студент решил ходить на спецкурс по физике, составляет \(\frac{1}{2}\) или 50%. **Итог:** Вероятность того, что случайно выбранный студент решит ходить на спецкурс по физике, равна 0.5 или 50%.