Найди квадрат длины вектора а-b

Чтобы найти квадрат длины вектора \(\vec{a} - \vec{b}\), следуем следующим шагам:

1. Координаты векторов:

   Сначала определим координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) по рисунку.

   • \(\vec{a}\): исходя из рисунка, его координаты \((3, 2)\).
   • \(\vec{b}\): координаты \((-2, 1)\).

2. Вычисление вектора \(\vec{a} - \vec{b}\):

   Вычисляем разность векторов: \[ \vec{a} - \vec{b} = (3 - (-2), 2 - 1) = (3 + 2, 1) = (5, 1) \]

3. Длина вектора \(\vec{a} - \vec{b}\):

   Длина вектора \(\vec{a} - \vec{b}\) равна: \[ |\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{5^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26} \]

4. Квадрат длины вектора:

   Нам нужно найти квадрат длины вектора: \[ (|\vec{a} - \vec{b}|)^2 = (\sqrt{26})^2 = 26 \]

Таким образом, квадрат длины вектора \(\vec{a} - \vec{b}\) равен 26.