на рисунке bd=dc bc||de, угол BDE=40°. Найдите угол ADE

Дано, что BD = DC и BC || DE. Таким образом, треугольник BCD является равнобедренным треугольником, поскольку BD = DC.

Также известно, что угол BDE = 40°.

Поскольку треугольник BCD равнобедренный, то углы BCD и BDC имеют одинаковую меру.

Из этого следует, что угол BCD = угол BDC.

Так как у треугольника BDC сумма углов равна 180°, можно определить меру каждого из этих углов:

Угол BCD + угол BDC + угол CBD = 180°

Угол BCD + угол BCD + угол CBD = 180°

2 * угол BCD + угол CBD = 180°

Угол BCD + угол CBD = 90°

Таким образом, угол BCD и угол BDC равны 45°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BDE. Угол BDE = 40°, а угол BDC = 45°.

Так как углы треугольника суммируются до 180°, то мы можем вычислить угол ADE:

Угол ADE + угол BDE + угол BDC = 180°

Угол ADE + 40° + 45° = 180°

Угол ADE = 180° - 85°

Угол ADE = 95°

Таким образом, угол ADE равен 95°.