Реши и объясни -9 1/7+8,5

Для решения задачи будем складывать два числа: \(-9 \frac{1}{7}\) и \(8,5\). Начнем с того, чтобы перевести оба числа в удобный для сложения вид. ### Шаг 1: Преобразовать смешанное число в неправильную дробь Сначала преобразуем \(-9 \frac{1}{7}\) в неправильную дробь. - Смешанное число \(-9 \frac{1}{7}\) состоит из целого числа \(-9\) и дробной части \(\frac{1}{7}\). - Чтобы преобразовать его, сначала умножим целую часть на знаменатель дроби: \[ -9 \cdot 7 = -63 \] - Теперь добавим числитель дроби: \[ -63 + 1 = -62 \] - Таким образом, \(-9 \frac{1}{7}\) можно записать как \(-\frac{62}{7}\). ### Шаг 2: Преобразовать десятичное число в дробь Теперь преобразуем \(8,5\) в дробь. - Десятичное число \(8,5\) можно записать как: \[ 8,5 = \frac{85}{10} \] - Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{85 \div 5}{10 \div 5} = \frac{17}{2} \] ### Шаг 3: Привести дроби к общему знаменателю Теперь у нас есть две дроби: - \(-\frac{62}{7}\) - \(\frac{17}{2}\) Найдем общий знаменатель для дробей 7 и 2. Общий знаменатель будет равен \(7 \cdot 2 = 14\). Следовательно, преобразуем дроби к общему знаменателю: 1. Для \(-\frac{62}{7}\): \[ -\frac{62 \cdot 2}{7 \cdot 2} = -\frac{124}{14} \] 2. Для \(\frac{17}{2}\): \[ \frac{17 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{119}{14} \] ### Шаг 4: Сложить дроби Теперь можем сложить эти дроби: \[ -\frac{124}{14} + \frac{119}{14} = \frac{-124 + 119}{14} = \frac{-5}{14} \] ### Ответ Таким образом, результат сложения \(-9 \frac{1}{7} + 8,5\) равен \(-\frac{5}{14}\). ### Итоги - Мы преобразовали смешанное число в неправильную дробь и десятичное число в обычную дробь. - Привели дроби к общему знаменателю и сложили их. - Окончательный ответ: \(-\frac{5}{14}\).