15y²+7y(13y-5y²)

Давайте решим выражение \(15y^2 + 7y(13y - 5y^2)\) и объясним все шаги.

Шаг 1: Упрощение выражения

Сначала разберёмся с умножением в выражении. У нас есть \(7y(13y - 5y^2)\). Мы применим дистрибутивный закон (распределительное свойство):

\[ 7y(13y - 5y^2) = 7y \cdot 13y - 7y \cdot 5y^2 \]

Теперь произведём умножение:

• \(7y \cdot 13y = 91y^2\)
• \(7y \cdot 5y^2 = 35y^3\)

Таким образом, получаем:

\[ 7y(13y - 5y^2) = 91y^2 - 35y^3 \]

Шаг 2: Подстановка обратно

Теперь подставим это значение обратно в наш изначальный выражение:

\[ 15y^2 + (91y^2 - 35y^3) \]

Шаг 3: Сложение однотипных членов

Теперь соберём все члены с \(y^2\) и \(y^3\):

• Члены с \(y^3\): \(-35y^3\) (это единственный член с \(y^3\))
• Члены с \(y^2\): \(15y^2 + 91y^2 = 106y^2\)

Таким образом, итоговое выражение:

\[ -35y^3 + 106y^2 \]

Итог

Мы упростили заданное выражение и пришли к следующему результату:

\[ -35y^3 + 106y^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!