Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим ширину прямоугольника как ( w ) (в сантиметрах).
Согласно условию задачи, длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, поэтому длина будет равна ( l = 3w ).
Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 50 см². Площадь прямоугольника определяется формулой:
[
\text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина}
]
Подставим известные значения в эту формулу:
[
50 = l \times w
]
Теперь подставим выражение для длины ( l ):
[
50 = (3w) \times w
]
Упрощаем это уравнение:
[
50 = 3w^2
]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти ( w^2 ):
[
w^2 = \frac{50}{3}
]
Теперь вычислим значение ( w^2 ):
[
w^2 \approx 16.67
]
Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти ( w ):
[
w \approx \sqrt{16.67} \approx 4.08 \text{ см}
]
Теперь, когда мы знаем ширину, можем найти длину, подставив значение ( w ) обратно в выражение для длины ( l ):
[
l = 3w \approx 3 \times 4.08 \approx 12.24 \text{ см}
]
Итак, длины сторон прямоугольника:
- Ширина ( w \approx 4.08 \text{ см} )
- Длина ( l \approx 12.24 \text{ см} )
Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют примерно 4.08 см и 12.24 см.
