длина прямоугольника в 3раза больше ширины а площять равна 50см2 найдите длины сторон прямоугольника

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим ширину прямоугольника как \( w \) (в сантиметрах).

Согласно условию задачи, длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, поэтому длина будет равна \( l = 3w \).

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 50 см². Площадь прямоугольника определяется формулой:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[ 50 = l \times w \]

Теперь подставим выражение для длины \( l \):

\[ 50 = (3w) \times w \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 50 = 3w^2 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти \( w^2 \):

\[ w^2 = \frac{50}{3} \]

Теперь вычислим значение \( w^2 \):

\[ w^2 \approx 16.67 \]

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти \( w \):

\[ w \approx \sqrt{16.67} \approx 4.08 \text{ см} \]

Теперь, когда мы знаем ширину, можем найти длину, подставив значение \( w \) обратно в выражение для длины \( l \):

\[ l = 3w \approx 3 \times 4.08 \approx 12.24 \text{ см} \]

Итак, длины сторон прямоугольника:

• Ширина \( w \approx 4.08 \text{ см} \)
• Длина \( l \approx 12.24 \text{ см} \)

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют примерно 4.08 см и 12.24 см.