определите давление керосина на дно цистерны, если уровень керосина в цистерне 2 м. плотность керосина 800 кг/м³
Чтобы определить давление керосина на дно цистерны, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления гидростатического давления. Это давление зависит от высоты столба жидкости и ее плотности.
Формула давления:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях, Па),
- \( \rho \) — плотность жидкости (в килограммах на кубический метр, кг/м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \) на поверхности Земли),
- \( h \) — высота столба жидкости (в метрах, м).
Дано:
- Плотность керосина, \( \rho = 800 \, \text{кг/м}^3 \)
- Высота столба керосина, \( h = 2 \, \text{м} \)
Шаги решения:
Подставим известные значения в формулу: \[ P = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м} \]
Выполним умножение:
Сначала вычислим \( 800 \cdot 9.81 \): \[ 800 \cdot 9.81 = 7848 \, \text{кг/(м·с}^2\text{)} = 7848 \, \text{Н/м}^2 \]
Затем умножим полученное значение на высоту \( h \): \[ P = 7848 \, \text{Н/м}^2 \cdot 2 \, \text{м} = 15696 \, \text{Н/м}^2 \]
Ответ в паскалях: Поскольку \( 1 \, \text{Па} = 1 \, \text{Н/м}^2 \): \[ P = 15696 \, \text{Па} \]
Таким образом, давление керосина на дно цистерны составляет 15696 Па или 15.696 кПа.
