На форуме из двенадцати компаний четыре подписали договор ровно с девятью другими компаниями, а каждая из восьми оставшихся подписали договор ровно с пятью компаниями. Найди сколько всего на форуме было подписано договоров.

Для решения этой задачи мы будем использовать простые рассуждения о количестве подписанных договоров. Дано, что: - На форуме 12 компаний. - Из них 4 компании подписали договоры ровно с 9 другими компаниями. - Остальные 8 компаний подписали договоры ровно с 5 компаниями каждая. ### Шаг 1: Рассчитаем договоры, подписанные 4 компаниями. Каждая из 4 компаний подписала договор с 9 другими компаниями. Поскольку каждая подписка относится к двум компаниям, то количество уникальных договоров, подписанных этими 4 компаниями, мы можем вычислить так: - Каждая из 4 компаний подписала 9 договоров. - Однако каждый договор между двумя компаниями считается дважды (один раз для каждой из компаний), поэтому мы делим общее количество договоров на 2. Общее количество подписанных договоров = (4 компании × 9 договоров) / 2 = 36 / 2 = 18 уникальных договоров. ### Шаг 2: Рассчитаем договоры, подписанные 8 оставшимися компаниями. Теперь рассмотрим оставшиеся 8 компаний. Каждая из них подписала 5 договоров. Используем аналогичный подход: - Общее количество договоров, подписанных 8 компаниями = 8 компаний × 5 договоров = 40. Так как и здесь каждый договор учитывается дважды, то мы должны также разделить это число на 2: Общее количество уникальных договоров = 40 / 2 = 20 уникальных договоров. ### Шаг 3: Сложим договоры. Теперь мы можем найти общее количество уникальных договоров на форуме, сложив договоры от обеих групп компаний: - Договоры от первых 4 компаний: 18 - Договоры от оставшихся 8 компаний: 20 Общее количество договоров = 18 + 20 = 38. ### Ответ: Итак, всего на форуме было подписано **38 договоров**.