На форуме из двенадцати компаний четыре подписали договор ровно с девятью другими компаниями, а каждая из восьми оставшихся подписали договор ровно с пятью компаниями. Найди…

Для решения этой задачи мы будем использовать простые рассуждения о количестве подписанных договоров.

Дано, что:

• На форуме 12 компаний.
• Из них 4 компании подписали договоры ровно с 9 другими компаниями.
• Остальные 8 компаний подписали договоры ровно с 5 компаниями каждая.

Шаг 1: Рассчитаем договоры, подписанные 4 компаниями.

Каждая из 4 компаний подписала договор с 9 другими компаниями. Поскольку каждая подписка относится к двум компаниям, то количество уникальных договоров, подписанных этими 4 компаниями, мы можем вычислить так:

• Каждая из 4 компаний подписала 9 договоров.
• Однако каждый договор между двумя компаниями считается дважды (один раз для каждой из компаний), поэтому мы делим общее количество договоров на 2.

Общее количество подписанных договоров = (4 компании × 9 договоров) / 2 = 36 / 2 = 18 уникальных договоров.

Шаг 2: Рассчитаем договоры, подписанные 8 оставшимися компаниями.

Теперь рассмотрим оставшиеся 8 компаний. Каждая из них подписала 5 договоров. Используем аналогичный подход:

• Общее количество договоров, подписанных 8 компаниями = 8 компаний × 5 договоров = 40.

Так как и здесь каждый договор учитывается дважды, то мы должны также разделить это число на 2:

Общее количество уникальных договоров = 40 / 2 = 20 уникальных договоров.

Шаг 3: Сложим договоры.

Теперь мы можем найти общее количество уникальных договоров на форуме, сложив договоры от обеих групп компаний:

• Договоры от первых 4 компаний: 18
• Договоры от оставшихся 8 компаний: 20

Общее количество договоров = 18 + 20 = 38.

Ответ:

Итак, всего на форуме было подписано 38 договоров.