Давайте разберем задачу:
Задача 4:
Дано:
- Масса мальчика = 55 кг
- Ширина лезвия коньков = 5 мм = 0.5 см
- Длина той части лезвия, которая опирается на лед = 17 см
Найти:
- Давление, оказываемое коньками на лед.
Формула для давления:
[ P = \frac{F}{S} ]
где:
- ( P ) — давление,
- ( F ) — сила давления,
- ( S ) — площадь опирания.
1. Найдем силу давления (вес мальчика):
Сила давления — это вес мальчика, который можно найти по формуле:
[ F = m \cdot g ]
где:
- ( m = 55 ) кг — масса мальчика,
- ( g = 9.8 ) м/с² — ускорение свободного падения.
[ F = 55 \cdot 9.8 = 539 ] Н
2. Найдем площадь опирания:
Площадь определяется как произведение длины и ширины:
[ S = \text{длина} \times \text{ширина} ]
[ S = 17 \text{ см} \times 0.5 \text{ см} = 8.5 \text{ см}^2 ]
Для расчетов в системе СИ переведем площадь в квадратные метры:
[ S = 8.5 \text{ см}^2 = 8.5 \times 10^{-4} \text{ м}^2 ]
3. Найдем давление:
[ P = \frac{F}{S} = \frac{539}{8.5 \times 10^{-4}} ]
[ P \approx 633529.41 ] Па
Таким образом, давление, оказываемое одним коньком на лед, приблизительно равно ( 633529.41 ) Па.
