задача с условием и решением 1) на экзамене 48 билетов, Сергей не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 2) На тарелке лежат одинаковые на…

Давайте разберём каждую из задач по шагам, чтобы понять, как находить вероятность.

Задача 1:

Условие: На экзамене 48 билетов, Сергей не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Решение:

1. Общее количество билетов: 48
2. Количество невыученных билетов: 6
3. Количество выученных билетов: \( 48 - 6 = 42 \)

Теперь мы можем найти вероятность того, что попадётся выученный билет: 4. Вероятность находим по формуле: \[ P(выученный) = \frac{\text{Количество выученных билетов}}{\text{Общее количество билетов}} = \frac{42}{48} \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{42}{48} = \frac{7}{8} \]

Ответ: Вероятность того, что Сергею попадётся выученный билет, составляет \( \frac{7}{8} \).

Задача 2:

Условие: На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 8 с рисом и 25 с повидлом. Андрей наугад берёт один пирожок, найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

Решение:

1. Количество пирожков с мясом: 7
2. Количество пирожков с рисом: 8
3. Количество пирожков с повидлом: 25

Теперь найдем общее количество пирожков: 4. Общее количество пирожков: \[ 7 + 8 + 25 = 40 \]

5. Вероятность того, что пирожок окажется с повидлом: \[ P(повидло) = \frac{\text{Количество пирожков с повидлом}}{\text{Общее количество пирожков}} = \frac{25}{40} \]

6. Упростим дробь: \[ \frac{25}{40} = \frac{5}{8} \]

Ответ: Вероятность того, что пирожок окажется с повидлом, составляет \( \frac{5}{8} \).

Задача 3:

Условие: Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи окончанием учебного года, из них 18 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 2 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

Решение:

1. Общее количество пазлов: 25
2. Количество пазлов с машинами: 18
3. Количество пазлов с видами городов: 7

Предположим, что пазлы распределяются равномерно. Для простоты примем, что они распределяются между двумя детьми, значит, каждый ребёнок может получить половину пазлов.

4. Вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной:

   • Выбор Володи: \( \frac{1}{2} \) (поскольку он один из двух детей).
   • Если Володя получает один пазл, то: \[ P(пазл с машиной) = \frac{\text{Количество пазлов с машинами}}{\text{Общее количество пазлов}} = \frac{18}{25} \]

5. Поскольку выкуп идет рандомно, вероятность не изменится.

Таким образом, вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной: \[ P(пазл с машиной) = \frac{18}{25} \]

Ответ: Вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной, составляет \( \frac{18}{25} \).