Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков при броске двух игральных костей равна 7, давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Общее количество исходов

Когда мы бросаем две игральные кости, каждая кость может показать одно из 6 значений (от 1 до 6). Поэтому общее количество возможных исходов при двух бросках равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь нам нужно определить, какие комбинации очков принесут нам сумму 7. Вот все варианты пар, сумма которых равна 7:

1. (1, 6)
2. (2, 5)
3. (3, 4)
4. (4, 3)
5. (5, 2)
6. (6, 1)

Таким образом, у нас есть 6 благоприятных исходов, при которых сумма очков равна 7.

Шаг 3: Расчет вероятности

Теперь, зная общее количество исходов и количество благоприятных исходов, мы можем рассчитать вероятность:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Заключение

Вероятность того, что сумма очков при броске двух игральных костей будет равна 7, составляет \(\frac{1}{6}\) или примерно 16.67%.

Если у вас остались вопросы по данной теме или нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, напишите!