Николай прекратил преследования старообрядцев и запретил разгром старообрядческих монастырей в Поволжье. - Верно.
По законам Российской империи населению, кроме православия, можно было исповедовать только католицизм. - Неверно. Населению было разрешено исповедовать любую религию.
На украинских землях население в основном принадлежало к униатской церкви, которая подчинялась особым управлениям в Петербурге, а с 1837 г. её делами стал заведовать Синод. - Верно.
Во второй четверти XIX в. продолжалась борьба церковных иерархов и государственных органов со старообрядцами. - Верно.
Населению Российской империи было разрешено исповедовать любую религию при условии, что её последователи признают царскую власть и существующие порядки. - Верно.