Петя говорит Васе: «Я тяжелее тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А я легче тебя на 30 килограммов». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя? реши простыми примерами

Решим задачу шаг за шагом.

Обозначим вес Пети как P (в килограммах), а вес Васи как V (в килограммах).

1. Из первого утверждения Пети:
   «Я тяжелее тебя в два раза».
   Это означает, что вес Пети в два раза больше веса Васи. Мы можем записать это как:
   \[ P = 2V \]

2. Из второго утверждения Васи:
   «А я легче тебя на 30 килограммов».
   Это означает, что вес Васи меньше веса Пети на 30 килограммов. Мы можем записать это как:
   \[ V = P - 30 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( P = 2V \)
2. \( V = P - 30 \)

Теперь подставим выражение для \( V \) из второго уравнения в первое:

\[ P = 2(P - 30) \]

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
   \[ P = 2P - 60 \]

2. Переносим \( P \) на одну сторону:
   \[ P - 2P = -60 \] \[ -P = -60 \]

3. Умножим обе стороны на -1:
   \[ P = 60 \]

Теперь мы нашли вес Пети. Он весит 60 килограммов.

Чтобы найти вес Васи, подставим значение \( P \) обратно в одно из уравнений, например, во второе:

\[ V = P - 30 = 60 - 30 = 30 \]

Таким образом, вес Васи составляет 30 килограммов.

Итог:

• Вес Пети: 60 килограммов
• Вес Васи: 30 килограммов

Таким образом, обе фразы Пети и Васи оправданы, и мы подтвердили, что Петя действительно в два раза тяжелее Васи и Вася легче Пети на 30 килограммов.