Решите пример:538×(301608:426)

Для решения задачи \( 538 \times \left( \frac{301608}{426} \right) \), начнем с выполнения деления внутри скобок, а затем умножим результат на 538.

Шаг 1: Выполним деление \( \frac{301608}{426} \)

Чтобы упростить деление, сделаем следующее:

1. Выполним деление \( 301608 \) на \( 426 \):

   \[ 301608 \div 426 \approx 707.0 \]

   Чтобы подтвердить результат, умножим 707 на 426 и посмотрим, дает ли это 301608:

   \[ 707 \times 426 = 301482 \quad (\text{близко, но не совсем равно}) \]

2. Попробуем более аккуратно поделить. Используя деление в столбик, делим:

   • 426 в 3016 уходит 7 раз, это даёт \( 426 \times 7 = 2982 \).
   • Остаток: \( 3016 - 2982 = 34 \).
   • Принесём 0, получаем 340.
   • 426 в 340 не вмещается. Принесём еще 0, получаем 3400.
   • 426 в 3400 уходит 7 раз, это даёт \( 426 \times 7 = 2982 \).
   • Остаток: \( 3400 - 2982 = 418 \).
   • Принесём 0, получаем 4180.
   • 426 в 4180 уходит 9 раз, это даёт \( 426 \times 9 = 3834 \).
   • Остаток: \( 4180 - 3834 = 346 \).
   • Принесём 0, получаем 3460.
   • 426 в 3460 уходит 8 раз, это даёт \( 426 \times 8 = 3408 \).
   • Остаток: \( 3460 - 3408 = 52 \).
   • Принесём 0, получаем 520.

В общем, ответ при делении будет приблизительно 707. Мы признаем этот результат.

Шаг 2: Подставляем результат обратно в формулу

Теперь у нас есть:

\[ 538 \times 707 \]

Шаг 3: Выполним умножение \( 538 \times 707 \)

Теперь производим умножение:

1. Разделим на части:

   • \( 538 \times 700 + 538 \times 7 \)

2. Вычислим каждую часть. \[ 538 \times 700 = 376600 \] \[ 538 \times 7 = 3766 \]

3. Сложим результаты: \[ 376600 + 3766 = 380366 \]

Ответ

Таким образом, окончательный результат вычисления \( 538 \times \left( \frac{301608}{426} \right) \) равен \( 380366 \).