14x+21y

Рассмотрим выражение \( 14x + 21y \). Мы можем провести несколько важных шагов для его анализа и упрощения, если это необходимо.

Шаг 1: Найти общий множитель

Первое, что мы можем сделать с выражением \( 14x + 21y \), — это найти общий множитель для чисел 14 и 21.

• 84 — это наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 21.
• Общий множитель для 14 и 21 — это 7.

Шаг 2: Вынести общий множитель

Теперь мы можем вынести 7 как общий множитель из суммы:

\[ 14x + 21y = 7(2x + 3y) \]

Шаг 3: Проверка результата

Чтобы убедиться, что мы правильно вынесли общий множитель, мы можем умножить обратно:

\[ 7(2x + 3y) = 7 \cdot 2x + 7 \cdot 3y = 14x + 21y \]

Это подтверждает правильность наших расчетов.

Шаг 4: Подведение итогов

Итак, мы получили упрощенное выражение:

\[ 14x + 21y = 7(2x + 3y) \]

Заключение

Понимание того, как работать с алгебраическими выражениями и искать общие множители, является важным навыком в алгебре. В данном случае мы успешно упростили выражение, вынеся общий множитель 7. Если у вас есть вопросы по этой задаче или по другим темам, не стесняйтесь задавать!