Рассмотрим выражение ( 14x + 21y ). Мы можем провести несколько важных шагов для его анализа и упрощения, если это необходимо.
Шаг 1: Найти общий множитель
Первое, что мы можем сделать с выражением ( 14x + 21y ), — это найти общий множитель для чисел 14 и 21.
- 84 — это наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 21.
- Общий множитель для 14 и 21 — это 7.
Шаг 2: Вынести общий множитель
Теперь мы можем вынести 7 как общий множитель из суммы:
[
14x + 21y = 7(2x + 3y)
]
Шаг 3: Проверка результата
Чтобы убедиться, что мы правильно вынесли общий множитель, мы можем умножить обратно:
[
7(2x + 3y) = 7 \cdot 2x + 7 \cdot 3y = 14x + 21y
]
Это подтверждает правильность наших расчетов.
Шаг 4: Подведение итогов
Итак, мы получили упрощенное выражение:
[
14x + 21y = 7(2x + 3y)
]
Заключение
Понимание того, как работать с алгебраическими выражениями и искать общие множители, является важным навыком в алгебре. В данном случае мы успешно упростили выражение, вынеся общий множитель 7. Если у вас есть вопросы по этой задаче или по другим темам, не стесняйтесь задавать!
