Окружность задана уравнением (x+1) ^2 + (y-2) ^2= 16 Принадлежит ли данной окружности точки А(-1,6) В(3,2) С(4,0
Для проверки, принадлежат ли точки A, B и C данной окружности, нужно подставить координаты этих точек в уравнение окружности \( (x+1)^2 + (y-2)^2 = 16 \) и посмотреть, выполняется ли равенство.
Точка A (-1, 6): \[ (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = (-1 + 1)^2 + (6 - 2)^2 = 0^2 + 4^2 = 0 + 16 = 16 \] Равенство выполняется, значит, точка A принадлежит окружности.
Точка B (3, 2): \[ (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = (3 + 1)^2 + (2 - 2)^2 = 4^2 + 0^2 = 16 + 0 = 16 \] Равенство выполняется, значит, точка B принадлежит окружности.
Точка C (4, 0): \[ (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = (4 + 1)^2 + (0 - 2)^2 = 5^2 + (-2)^2 = 25 + 4 = 29 \] Равенство не выполняется, значит, точка C не принадлежит окружности.
Итак, точки A и B принадлежат окружности, а точка C не принадлежит.
