Как измениться размах числового набора если: 1. к каждому числу набора прибавить 10 2. От каждого числа набора отнять 3 3. Наименьшее число набора уменьшить на 5 4. Наибольшее число набора увеличить на 20

Чтобы понять, как изменится размах числового набора при выполнении указанных операций, давайте сначала напомним, что такое размах. Размах (или диапазон) числового набора определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями в этом наборе. Разберем каждую из операций и посмотрим, как они влияют на размах: 1. **К каждому числу набора прибавить 10** При добавлении к каждому элементу одинакового числа (в данном случае 10), наибольшее и наименьшее числа увеличатся на 10. Таким образом: - Новое наибольшее число = старое наибольшее число + 10 - Новое наименьшее число = старое наименьшее число + 10 Следовательно, размах остается прежним, так как \[ \text{Размах} = (\text{новое наибольшее} - \text{новое наименьшее}) = (\text{старое наибольшее} + 10) - (\text{старое наименьшее} + 10) = \text{старое наибольшее} - \text{старое наименьшее} \] 2. **От каждого числа набора отнять 3** Подобно первому пункту, когда мы вычитаем из каждого элемента одинаковое число (в данном случае 3), наибольшее и наименьшее числа уменьшаются на 3: - Новое наибольшее число = старое наибольшее число - 3 - Новое наименьшее число = старое наименьшее число - 3 Размах остается прежним: \[ \text{Размах} = (\text{новое наибольшее} - \text{новое наименьшее}) = (\text{старое наибольшее} - 3) - (\text{старое наименьшее} - 3) = \text{старое наибольшее} - \text{старое наименьшее} \] 3. **Наименьшее число набора уменьшить на 5** Уменьшая только наименьшее число на 5, наибольшее число остается прежним, а наименьшее уменьшается: - Новое наибольшее число = старое наибольшее число - Новое наименьшее число = старое наименьшее число - 5 В этом случае размах изменится: \[ \text{Размах} = \text{старое наибольшее} - (\text{старое наименьшее} - 5) = \text{старое наибольшее} - \text{старое наименьшее} + 5 \] Таким образом, размах увеличится на 5. 4. **Наибольшее число набора увеличить на 20** Увеличивая только наибольшее число на 20, наименьшее число остается прежним: - Новое наибольшее число = старое наибольшее число + 20 - Новое наименьшее число = старое наименьшее число Здесь снова размах изменится: \[ \text{Размах} = (\text{старое наибольшее} + 20) - \text{старое наименьшее} = \text{старое наибольшее} - \text{старое наименьшее} + 20 \] Размах увеличится на 20. В итоге: - 1 и 2 операции не изменяют размах. - 3 операция увеличивает размах на 5. - 4 операция увеличивает размах на 20. Таким образом, изменения размаха будут следующими: - После первой операции: остаётся прежним. - После второй операции: остаётся прежним. - После третьей операции: увеличивается на 5. - После четвёртой операции: увеличивается на 20.