Как измениться размах числового набора если: 1. к каждому числу набора прибавить 10 2. От каждого числа набора отнять 3 3. Наименьшее число набора уменьшить на 5 4. Наибольшее…

Чтобы понять, как изменится размах числового набора при выполнении указанных операций, давайте сначала напомним, что такое размах. Размах (или диапазон) числового набора определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями в этом наборе.

Разберем каждую из операций и посмотрим, как они влияют на размах:

1. К каждому числу набора прибавить 10
   При добавлении к каждому элементу одинакового числа (в данном случае 10), наибольшее и наименьшее числа увеличатся на 10.
   Таким образом:

   • Новое наибольшее число = старое наибольшее число + 10
   • Новое наименьшее число = старое наименьшее число + 10
     Следовательно, размах остается прежним, так как
     \[ \text{Размах} = (\text{новое наибольшее} - \text{новое наименьшее}) = (\text{старое наибольшее} + 10) - (\text{старое наименьшее} + 10) = \text{старое наибольшее} - \text{старое наименьшее} \]

2. От каждого числа набора отнять 3
   Подобно первому пункту, когда мы вычитаем из каждого элемента одинаковое число (в данном случае 3), наибольшее и наименьшее числа уменьшаются на 3:

   • Новое наибольшее число = старое наибольшее число - 3
   • Новое наименьшее число = старое наименьшее число - 3
     Размах остается прежним:
     \[ \text{Размах} = (\text{новое наибольшее} - \text{новое наименьшее}) = (\text{старое наибольшее} - 3) - (\text{старое наименьшее} - 3) = \text{старое наибольшее} - \text{старое наименьшее} \]

3. Наименьшее число набора уменьшить на 5
   Уменьшая только наименьшее число на 5, наибольшее число остается прежним, а наименьшее уменьшается:

   • Новое наибольшее число = старое наибольшее число
   • Новое наименьшее число = старое наименьшее число - 5
     В этом случае размах изменится:
     \[ \text{Размах} = \text{старое наибольшее} - (\text{старое наименьшее} - 5) = \text{старое наибольшее} - \text{старое наименьшее} + 5 \] Таким образом, размах увеличится на 5.

4. Наибольшее число набора увеличить на 20
   Увеличивая только наибольшее число на 20, наименьшее число остается прежним:

   • Новое наибольшее число = старое наибольшее число + 20
   • Новое наименьшее число = старое наименьшее число
     Здесь снова размах изменится:
     \[ \text{Размах} = (\text{старое наибольшее} + 20) - \text{старое наименьшее} = \text{старое наибольшее} - \text{старое наименьшее} + 20 \] Размах увеличится на 20.

В итоге:

• 1 и 2 операции не изменяют размах.
• 3 операция увеличивает размах на 5.
• 4 операция увеличивает размах на 20.

Таким образом, изменения размаха будут следующими:

• После первой операции: остаётся прежним.
• После второй операции: остаётся прежним.
• После третьей операции: увеличивается на 5.
• После четвёртой операции: увеличивается на 20.