Чтобы решить задачу, давайте разберем все шаги и необходимые вычисления.
Шаг 1: Определение реакции
Сначала определим уравнение реакции, о котором идет речь. Когда раствор нитрата меди(II) ( \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 ) реагирует с карбонатом натрия ( \text{Na}_2\text{CO}_3 ), происходит образование осадка карбоната меди(II) ( \text{CuCO}_3 ) и нитрата натрия ( \text{NaNO}_3 ).
Уравнение реакции можно записать как:
[
\text{Cu(NO}_3\text{)}_2 (aq) + \text{Na}_2\text{CO}_3 (aq) \rightarrow \text{CuCO}_3 (s) + 2\text{NaNO}_3 (aq)
]
Шаг 2: Масса осадка
Из условия задачи известно, что масса осадка (карбоната меди(II)) составляет 3 г.
Шаг 3: Вычисление числа молей осадка
Для того чтобы вычислить массовую долю нитрата меди(II) в исходном растворе, нам нужно сначала найти, сколько молей карбоната меди(II) образовалось. Для этого рассчитаем молярную массу ( \text{CuCO}_3 ):
- M(Med) = 63.55 г/моль (медь)
- M(C) = 12.01 г/моль (углерод)
- M(O) = 16.00 г/моль (кислород)
Теперь суммируем:
[
M(\text{CuCO}_3) = 63.55 + 12.01 + (16.00 \times 3) = 63.55 + 12.01 + 48.00 = 123.56 \text{ г/моль}
]
Теперь найдём количество молей карбоната меди(II):
[
n(\text{CuCO}_3) = \frac{m}{M} = \frac{3 \text{ г}}{123.56 \text{ г/моль}} \approx 0.0243 \text{ моль}
]
Шаг 4: Определение количества нитрата меди(II)
Согласно уравнению реакции, 1 моль нитрата меди(II) приводит к образованию 1 моля карбоната меди(II). Значит, количество молей нитрата меди(II) также будет 0.0243 моль.
Шаг 5: Вычисление массы нитрата меди(II)
Теперь найдем массу нитрата меди(II):
Молярная масса ( \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 ):
[
M(\text{Cu(NO}_3\text{)}_2) = 63.55 + 2 \times (14.01 + 16.00 \times 3) = 63.55 + 2 \times (14.01 + 48) = 63.55 + 2 \times 62.01 = 63.55 + 124.02 = 187.57 \text{ г/моль}
]
Теперь найдем массу нитрата меди(II):
[
m(\text{Cu(NO}_3\text{)}_2) = n \times M = 0.0243 \text{ моль} \times 187.57 \text{ г/моль} \approx 4.56 \text{ г}
]
Шаг 6: Определение массовой доли нитрата меди(II) в растворе
Таким образом, масса исходного раствора составляет 360 г раствора. Масса раствора, в которой содержится нитрат меди(II):
[
m_{\text{раствор}} = 360 \text{ г}
]
[
m_{\text{Cu(NO}_3\text{)}_2} = 4.56 \text{ г}
]
Теперь можем найти массовую долю нитрата меди(II):
[
\omega(\text{Cu(NO}_3\text{)}2) = \frac{m{\text{Cu(NO}_3\text{)}2}}{m{\text{раствор}}} \times 100% = \frac{4.56\text{ г}}{360 \text{ г}} \times 100% \approx 1.27%
]
Ответ
Массовая доля нитрата меди(II) в исходном растворе составляет aproximadamente 1.27%.
